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zhengjx

金虫 (正式写手)

[求助] 符号函数定积分

请帮忙求定积分
a、b、c均为常量。
解析解或数值解均可
请提供求解过程
多谢多谢！

[ Last edited by zhengjx on 2014-2-2 at 21:28 ]
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科研仅是生活的一小部分
1楼 2014-02-02 17:20:42
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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把图编辑掉了，补上吧。
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2楼2014-02-02 22:32:10
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zhengjx

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-02-02 22:32:10
把图编辑掉了，补上吧。

a、b、c>0，且均为常量
符号函数定积分
Snap1.jpg
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科研仅是生活的一小部分
3楼2014-02-03 21:18:07
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zhengjx

金虫 (正式写手)
出现了两个问题：
1、arcsin(x)积分时，积分区域出现了x>1，此时怎么处理？
2、sqrt(x)中，若x<0，怎么处理？
用maple和matla计算，出现了复数。
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科研仅是生活的一小部分
4楼2014-02-03 21:21:36
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feixiaolin

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出现了复数，正常【因为复数域内没有|sinx|<1的限制】。
若不想要复数解，可以限定a, b, c的范围，使积分结果为实数。
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5楼2014-02-03 22:57:48
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zhengjx

金虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-02-03 22:57:48
出现了复数，正常【因为复数域内没有|sinx|<1的限制】。
若不想要复数解，可以限定a, b, c的范围，使积分结果为实数。

谢谢！能给一个计算步骤出来么？
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科研仅是生活的一小部分
6楼2014-02-04 09:23:06
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feixiaolin

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优秀版主
引用回帖:
6楼: Originally posted by zhengjx at 2014-02-04 09:23:06
谢谢！能给一个计算步骤出来么？...

方法有二：
1. 限定a, b, c的范围，使两个积分结果均为为实数。【行不通】
2. 调整a, b, c的取值，使得所得复数结果的虚部为0。【你可以尝试】
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7楼2014-02-04 10:10:02
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