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suntht

木虫 (小有名气)

[求助] 求助一个复杂积分

下面这个积分怎么算?
求助一个复杂积分
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feixiaolin

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
suntht: 金币+5, ★★★很有帮助, 谢谢 2013-10-21 09:15:39
zeta的偶函数,等于 0.5 倍正负无穷大之间的积分。
带入参数,用matlab的roots函数求出分母的四个根,对做因式分解。
取上半面的奇点的留数,应用留数法求解即成。
2楼2013-10-17 16:11:12
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suntht

木虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-10-17 16:11:12
zeta的偶函数,等于 0.5 倍正负无穷大之间的积分。
带入参数,用matlab的roots函数求出分母的四个根,对做因式分解。
取上半面的奇点的留数,应用留数法求解即成。

这个积分的困难在于:cos(theta*t)中theta是xi的函数。
留数在定积分中的应用给出的三种类型里似乎不包含这种情况啊
3楼2013-10-17 17:19:29
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feixiaolin

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取z=r*exp(i*theta),只要[0, pi]之间积分的结果在R趋于无穷时为零即可。
4楼2013-10-17 17:36:34
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feixiaolin

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我又看了一下,4楼的要求不满足。
故还是不能用留数法求解。
你就数值解吧。
5楼2013-10-17 22:11:47
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埃尔多安

银虫 (正式写手)

我终于知道为什么苏步青方面做了一万道积分题了!

[ 发自小木虫客户端 ]
续。
6楼2013-10-19 00:18:33
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