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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 求助一个复杂积分
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suntht

木虫 (小有名气)

[求助] 求助一个复杂积分

下面这个积分怎么算？
求助一个复杂积分
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1楼 2013-10-17 14:51:52
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
我又看了一下，4楼的要求不满足。
故还是不能用留数法求解。
你就数值解吧。
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5楼2013-10-17 22:11:47
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
suntht: 金币+5, ★★★很有帮助, 谢谢 2013-10-21 09:15:39
zeta的偶函数，等于 0.5 倍正负无穷大之间的积分。
带入参数，用matlab的roots函数求出分母的四个根，对做因式分解。
取上半面的奇点的留数，应用留数法求解即成。
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2楼2013-10-17 16:11:12
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suntht

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-10-17 16:11:12
zeta的偶函数，等于 0.5 倍正负无穷大之间的积分。
带入参数，用matlab的roots函数求出分母的四个根，对做因式分解。
取上半面的奇点的留数，应用留数法求解即成。

这个积分的困难在于：cos(theta*t)中theta是xi的函数。
留数在定积分中的应用给出的三种类型里似乎不包含这种情况啊
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3楼2013-10-17 17:19:29
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
取z=r*exp(i*theta)，只要[0, pi]之间积分的结果在R趋于无穷时为零即可。
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4楼2013-10-17 17:36:34
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