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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 图像处理 » 【求助】请问为什么符号距离函数的梯度模要为1
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zhang11wu4

金虫 (小有名气)

[交流] 【求助】请问为什么符号距离函数的梯度模要为1 已有6人参与

请问为什么符号距离函数梯度的模要为1，详细的推导是什么样的，谢谢！
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pugongyingi

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1楼 2010-06-07 11:24:22
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absoluty

金虫 (正式写手)
★
haixing2008(金币+1):多谢交流！ 2010-06-08 18:52:46
引用回帖:
Originally posted by zhang11wu4 at 2010-06-07 11:24:22:
请问为什么符号距离函数梯度的模要为1，详细的推导是什么样的，谢谢！

说的详细点,比如符号函数的公式?
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2楼2010-06-07 12:05:50
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zhang11wu4

金虫 (小有名气)
conanwj(金币+2):感谢解答 2010-06-07 14:45:26
conanwj(金币-2):更正操作错误 2010-06-08 16:45:10


[ Last edited by zhang11wu4 on 2010-6-7 at 14:48 ]
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3楼2010-06-07 14:42:12
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zhang11wu4

金虫 (小有名气)
是不是发错地方了，没有人解答呀
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4楼2010-06-08 15:30:35
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haixing2008

荣誉版主 (文坛精英)
http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=333158
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平平淡淡才是真！
5楼2010-06-08 18:53:43
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string121

金虫 (小有名气)
★
haixing2008(金币+1):多谢交流！ 2010-06-08 20:37:40
利用导数定义及距离三角不等式，很容易证其梯度模<=1,
>=1要取特殊的y。
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6楼2010-06-08 19:25:57
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zhang11wu4

金虫 (小有名气)
能不能说的详细些
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7楼2010-06-08 21:33:46
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string121

金虫 (小有名气)
★
conanwj(金币+1):感谢应助 2010-06-09 12:07:57
引用回帖:
Originally posted by zhang11wu4 at 2010-06-08 21:33:46:
能不能说的详细些

找本曲面发展方程的书吧，这里敲不了数学式。
要严格的推导还是比较麻烦的，对曲线S有光滑性要求，好像至少要是C^1的，这个记不太清了。利用这个证f几乎处处可微, 再利用可微定义，导出上面两个不等式。
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8楼2010-06-09 11:44:31
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yishuipang

铁杆木虫 (职业作家)
这是因为距离函数的性质
引用回帖:
Originally posted by zhang11wu4 at 2010-06-07 11:24:22:
请问为什么符号距离函数梯度的模要为1，详细的推导是什么样的，谢谢！

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VIP:VInterestingPaper
9楼2010-06-16 18:22:01
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xuewq353

新虫 (初入文坛)
当那个曲线s是特例圆的时候，可以推导出来！
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10楼2010-07-22 16:58:39
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