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zhengjx

金虫 (正式写手)

[求助] 符号函数定积分

请帮忙求定积分
a、b、c均为常量。
解析解或数值解均可
请提供求解过程
多谢多谢!

[ Last edited by zhengjx on 2014-2-2 at 21:28 ]
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科研仅是生活的一小部分
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feixiaolin

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把图编辑掉了,补上吧。
2楼2014-02-02 22:32:10
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zhengjx

金虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-02-02 22:32:10
把图编辑掉了,补上吧。

a、b、c>0,且均为常量
符号函数定积分
Snap1.jpg

科研仅是生活的一小部分
3楼2014-02-03 21:18:07
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zhengjx

金虫 (正式写手)

出现了两个问题:
1、arcsin(x)积分时,积分区域出现了x>1,此时怎么处理?
2、sqrt(x)中,若x<0,怎么处理?
用maple和matla计算,出现了复数。
科研仅是生活的一小部分
4楼2014-02-03 21:21:36
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feixiaolin

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出现了复数,正常【因为复数域内没有|sinx|<1的限制】。
若不想要复数解,可以限定a, b, c的范围,使积分结果为实数。
5楼2014-02-03 22:57:48
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zhengjx

金虫 (正式写手)

引用回帖:
5楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-02-03 22:57:48
出现了复数,正常【因为复数域内没有|sinx|<1的限制】。
若不想要复数解,可以限定a, b, c的范围,使积分结果为实数。

谢谢!能给一个计算步骤出来么?
科研仅是生活的一小部分
6楼2014-02-04 09:23:06
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feixiaolin

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引用回帖:
6楼: Originally posted by zhengjx at 2014-02-04 09:23:06
谢谢!能给一个计算步骤出来么?...

方法有二:
1. 限定a, b, c的范围,使两个积分结果均为为实数。【行不通】
2. 调整a, b, c的取值,使得所得复数结果的虚部为0。【你可以尝试】
7楼2014-02-04 10:10:02
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