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ayismas木虫 (正式写手)
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关于不动点的一个问题 已有1人参与
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如果函数Y=f(X)的定义域S是一个凸的、有界的、非空的集合，值域U是S的一个非空的子集，并且该函数在定义域S上是连续的。是否定义域内一定至少存在一点X’，使得f(X')=X'？ 由不定点定理可知当U=S时，上面的问题一定成立。如果U是S的真子集，上面的问题是否依然成立？如果成立的话，如何证明？如果不成立的话，有什么反例或者证明方法？ 请大神帮助！！！ |
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