应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

CyRhmU.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于不动点的一个问题
122/2返回列表上一页12
查看: 1468  |  回复: 11
只看楼主@他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

weft

木虫 (正式写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by ayismas at 2014-01-01 14:09:07
是我理解错了，我把紧集的概念搞错了
...

既然如此, 那我还是要纠正你一下, "紧集"和"列紧集"这两个概念严格来说不是一回事. 前者必定是后者, 但后者不一定是前者. 最简单的例子, 闭区间[0,1]是紧集, 当然也是列紧集, 但开区间(0,1)只是列紧集而不是紧集. Schauder不动点定理对像集的要求是列紧而不是紧, 也就是不要求像集是闭.
赞一下 回复此楼
11楼2014-01-01 14:21:32
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

weft

木虫 (正式写手)
引用回帖:
10楼: Originally posted by ayismas at 2014-01-01 14:13:25
不过有界性和闭性都是紧集的条件啊
...

这话要看你在什么层面来说, 如果是欧式空间, 紧集和有界闭集是一回事. 但是上升到泛函分析的层面, 在无穷维空间空, 二者不是等价的, 此时紧集还是有界闭集, 但是有界闭集不一定是紧集.
赞一下(1人) 回复此楼
12楼2014-01-01 14:24:38
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 ayismas 的主题更新
122/2返回列表上一页12
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭