| 查看: 1029 | 回复: 6 | ||
[求助]
求助一道基础代数题目 已有1人参与
|
| 证明：设R为交换环，如果R上的自由模的子模都是自由的，则R为主理想整环 |
回复此楼» 猜你喜欢
354求调剂
已经有9人回复
-
化学工程321分求调剂
已经有22人回复
-
考研调剂
已经有3人回复
-
326求调剂
已经有8人回复
-
333求调剂
已经有7人回复
-
一志愿东华大学控制学硕320求调剂
已经有3人回复
-
考研化学学硕调剂，一志愿985
已经有7人回复
-
0703化学调剂
已经有15人回复
-
0703化学调剂 ，六级已过，有科研经历
已经有14人回复
-
326求调剂
已经有4人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 求助关于焦耳-汤姆逊系数的题目
已经有6人回复
- 求助-博后基金申请研究基础问题
已经有11人回复
- 求助一道物理化学题目
已经有11人回复
- 一道电路基础题怎么解？，RC全响应
已经有3人回复
- 推荐一本或一些线性代数参考书
已经有4人回复
- 谁来解答一下周公度的《结构化学基础》第4版 第1章 最后一道习题1.23的答案
已经有9人回复
- 邢其毅的基础有机化学看了一本了，结果发现习题有部分题目不配套
已经有23人回复
- 求助一道物理化学动力学题目
已经有9人回复
- 求助两道数学题目~一个与线性代数有关
已经有15人回复
- 几道代数解答过程，请各位大侠帮看一下是否准确了，还有两道题不会做，
已经有13人回复
- 两道线性代数的证明题
已经有21人回复
- 【习题资源】2013 考研基础班线性代数【转载】
已经有41人回复
- 有虫友知道哪些sci杂志能刊发基础数学代数学方向的文章的投稿，
已经有4人回复
- 一道水污染的题目，向大家求助一下，不知道怎么做
已经有9人回复
- 求助一道大气的题目，实在不会做，请求大家能为我解答一下
已经有7人回复
- 【求助】一道求极限的题目
已经有8人回复
- 【求助】求教基础问题，晶体中的111方向100方向各代表什么意思
已经有10人回复
- 【求助】线性代数关于特征值的证明题
已经有7人回复
- 【求助】求2010年注册化工工程师基础考试的考试大纲
已经有4人回复
- 【求助】一道初二物理竞赛题目求解，谢谢！
已经有7人回复
- 求助一道公共基础知识的题 大家帮忙
已经有8人回复
- 【求助】基础有机合成题目，每一题15金币，谢谢！
已经有19人回复
- 【求助】求书 大代数
已经有7人回复
hank612
至尊木虫 (著名写手)
- 数学EPI: 14
- 应助: 225 (大学生)
- 金币: 14270.6
- 散金: 1055
- 红花: 95
- 帖子: 1526
- 在线: 1375.8小时
- 虫号: 2530333
- 注册: 2013-07-03
- 性别: GG
- 专业: 理论和计算化学
2楼2013-12-30 02:56:01
3楼2013-12-30 11:34:50
4楼2014-01-01 13:01:02
hank612
至尊木虫 (著名写手)
- 数学EPI: 14
- 应助: 225 (大学生)
- 金币: 14270.6
- 散金: 1055
- 红花: 95
- 帖子: 1526
- 在线: 1375.8小时
- 虫号: 2530333
- 注册: 2013-07-03
- 性别: GG
- 专业: 理论和计算化学
【答案】应助回帖
feixiaolin: 2014-01-07 07:52:06
|
几乎没有考虑过没带幺的交换环，可难倒我了。 下面这个证明不假设带不带幺，所谓碰到困难绕道走。。。 取自由R-模F，维数为1(相当于一维线性空间), 设x 为基元。 对于任意理想I， Ix 为F的非零子模，因此是自由R-模。 设一组基 ax, bx,.... 由于 b*(ax) + (-a)*(bx)=0, 所以 ax, bx 是R-相关的。 因此 Ix 必然是一维的自由模， 设ax是基元，那么由于x是F的基元，得出 I=(a) 是主理想。 进一步，由ax是基元，不存在b非零，使得b(ax)=0. 即a不是零因子。 由I的任意性， R中不会有零因子，从而R是主理想整环。 |
5楼2014-01-02 12:47:13
6楼2014-01-06 01:05:06
7楼2014-01-06 01:06:25
