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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » matlab求解微分方程
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watertxf

铁虫 (初入文坛)

[求助] matlab求解微分方程

要求解方程为 dy/dt+{1+16*[1-exp(-t)-y]}*y=1，要求画出y随t的变化曲线。为什么用dsolve得不出解呢？求帮忙，非常感谢！

y=dsolve('Dy+y+18*y-18*y^2-1=18*y*exp(-t)','t')
返回
Warning: Explicit solution could not be found.
> In dsolve at 194
  In Untitled at 4

y =

[ empty sym ]
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1楼 2013-11-27 18:23:30
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
watertxf: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2013-11-27 19:24:34
没有解析解。可以求数值解。
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MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
2楼2013-11-27 18:34:09
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watertxf

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 月只蓝 at 2013-11-27 18:34:09
没有解析解。可以求数值解。

太感谢了！请问数值解怎么样求？谢谢！
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3楼2013-11-27 19:06:43
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watertxf

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 月只蓝 at 2013-11-27 18:34:09
没有解析解。可以求数值解。

t的取值范围为1~5
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4楼2013-11-27 19:07:38
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月只蓝

主管区长 (职业作家)
自变量是t，如果是时间的话，就是常微分方程初值问题，需要给出t=0时的y值，以及要画图曲线的t的取值范围，然后用ode45函数即可解。
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MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
5楼2013-11-27 19:09:07
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月只蓝

主管区长 (职业作家)
★
xzhdty: 金币+1, 谢谢参与 2013-11-27 22:12:28
引用回帖:
4楼: Originally posted by watertxf at 2013-11-27 19:07:38
t的取值范围为1~5...

如果t=0时，y=0的话，程序和结果如下：
CODE:
function solve_ode
clear all;clc
y0=0;
tspan=1:0.01:5;
[ts ys]=ode15s(@odefun,tspan,y0);
figure(1),
plot(ts,ys,'-ob')


function dydt=odefun(t,y)
dydt=1-(1+16*(1-exp(-t)-y))*y;

matlab求解微分方程
untitled.jpg
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6楼2013-11-27 19:21:53
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watertxf

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 月只蓝 at 2013-11-27 19:09:07
自变量是t，如果是时间的话，就是常微分方程初值问题，需要给出t=0时的y值，以及要画图曲线的t的取值范围，然后用ode45函数即可解。

t的取值范围是[0 5]，t=0时 y=0，能不能说一下具体用ode怎么样求解？非常感谢！
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7楼2013-11-27 19:22:21
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watertxf

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 月只蓝 at 2013-11-27 19:21:53
如果t=0时，y=0的话，程序和结果如下：

function solve_ode
clear all;clc
y0=0;
tspan=1:0.01:5;
=ode15s(@odefun,tspan,y0);
figure(1),
plot(ts,ys,'-ob')


function dydt=odefun(t,y)
dydt=1-(1 ...

非常感谢！我再看一下
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8楼2013-11-27 19:24:11
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watertxf

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 月只蓝 at 2013-11-27 19:21:53
如果t=0时，y=0的话，程序和结果如下：

function solve_ode
clear all;clc
y0=0;
tspan=1:0.01:5;
=ode15s(@odefun,tspan,y0);
figure(1),
plot(ts,ys,'-ob')


function dydt=odefun(t,y)
dydt=1-(1 ...

t的范围不是1~5，是0~5
为什么我改成tspan=0:0.01:5;后得出的结果成下边的图1了？很明显不对的，t的范围就不对.这是什么原因呢？谢谢！
matlab求解微分方程-1
D_V9`YP`W~TCPD[5EA(@AZT.jpg
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9楼2013-11-27 19:30:05
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月只蓝

主管区长 (职业作家)
引用回帖:
9楼: Originally posted by watertxf at 2013-11-27 19:30:05
t的范围不是1~5，是0~5
为什么我改成tspan=0:0.01:5;后得出的结果成下边的图1了？很明显不对的，t的范围就不对.这是什么原因呢？谢谢！

D_V9`YP`W~TCPD[5EA(@AZT.jpg
...

CODE:
function solve_ode
clear all;clc
y0=0;
tspan=0:0.01:5;
[ts ys]=ode45(@odefun,tspan,y0);
figure(1),
plot(ts,ys,'-ob')


function dydt=odefun(t,y)
dydt=1-(1+16*(1-exp(-t)-y))*y;

matlab求解微分方程-2
untitled.jpg
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watertxf
MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
10楼2013-11-27 22:29:46
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