| 查看: 1472 | 回复: 7 | ||
2628939336新虫 (初入文坛)
|
[求助]
一个高一函数题求解
|
| 已知函数f(x)=(x2+kx+1)/(x2+x+1)(这是分式函数，其中是x的平方)，若存在a,b,c属于R，使得f(a)+f(b)＜f(c),求k的取值范围？ |
回复此楼» 猜你喜欢
085410 273求调剂
已经有9人回复
-
297求调剂
已经有16人回复
-
291求调剂
已经有11人回复
-
计算机22408 281分，求调剂
已经有7人回复
-
316求调剂
已经有5人回复
-
一志愿郑州大学 22408 305分求调剂
已经有5人回复
-
299求调剂
已经有8人回复
-
312求调剂
已经有6人回复
-
280求调剂
已经有10人回复
-
280求调剂
已经有13人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 求解一道拓扑题
已经有3人回复
- 求助：关于反函数求导的问题！
已经有8人回复
- 求解导函数的连续性问题
已经有24人回复
- matlab ode15s方程中两个参数怎么调用其他函数带入求解
已经有6人回复
- 大神进，数学问题。。求解。
已经有7人回复
- 求一目标函数最小化优化问题的解法，谢谢大家啦
已经有5人回复
- 求助解一道高中数学方程题
已经有8人回复
- 求解一道来自百度知道的数学题
已经有3人回复
- 请教下：如何求一个函数在一定范围内的全部解
已经有10人回复
- 二元幂函数参数求解
已经有10人回复
- 求助高中数学一题
已经有3人回复
- [求助] 帮看此第一类贝塞尔函数求解代码根据哪篇文献的计算方法编写？
已经有8人回复
- 【求助】求解隐函数
已经有6人回复
- 【求助】求助仿真中需要一个分段函数来控制电流源
已经有5人回复
- 求解一初中数学题目
已经有6人回复
- 【求助】用MATLAB写程序求解简单的正弦函数
已经有4人回复
- 【求助】Mittag-leffler函数问题
已经有3人回复
2楼2013-10-25 08:57:27
3楼2013-10-26 07:59:13
ufemach
铁杆木虫 (职业作家)
- 应助: 2 (幼儿园)
- 金币: 7721.9
- 散金: 81
- 红花: 2
- 帖子: 4359
- 在线: 509.9小时
- 虫号: 2688006
- 注册: 2013-09-28
- 专业: 数论
【答案】应助回帖
感谢参与，应助指数 +1
|
令y=f(x)， 由f(x)=(x2＋kx＋1)/( x2＋x＋1) 得：（x2＋x＋1）y= x2＋kx＋1, 即：（y－1）x2＋（y－k）x＋（y－1）=0, 当k=1时，y≡1，所以不存在实数a、b、c，使得f(a) ＋f(b) < f(c). 当k≠1时， 若y=1，则x =0， 若y≠1，则△=( y－k)2 －4(y－1)2， =3y2＋(2k－8)y＋(4－k2) 解方程3y2＋(2k－8)y＋(4－k2)=0， 得：y1=(4－k－2|k－1|)/3 , y2=(4－k＋2|k－1|)/3 , 由任意的实数a、b、c，都有f(a) ＋f(b) < f(c) 得：2[（4－k－2|k－1|）/3] < (4－k＋2|k－1|)/3 则k∈（－∞，2/5 ）∪（10/7，＋∞）． |
4楼2013-10-26 11:22:56
ufemach
铁杆木虫 (职业作家)
- 应助: 2 (幼儿园)
- 金币: 7721.9
- 散金: 81
- 红花: 2
- 帖子: 4359
- 在线: 509.9小时
- 虫号: 2688006
- 注册: 2013-09-28
- 专业: 数论
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★
2628939336: 金币+5, ★★★很有帮助 2013-10-26 20:43:44
2628939336: 金币+5, ★★★很有帮助 2013-10-26 20:43:44
|
令y=f(x)， 由f(x)=(x^2＋kx＋1)/( x^2＋x＋1) 得：（x^2＋x＋1）y= x^2＋kx＋1, 即：（y－1）x^2＋（y－k）x＋（y－1）=0, 当k=1时，y≡1，所以不存在实数a、b、c，使得f(a) ＋f(b) < f(c). 当k≠1时， 若y=1，则x =0， 若y≠1，则△=( y－k)^2 －4(y－1)^2， =3y^2＋(2k－8)y＋(4－k^2) 解方程3y^2＋(2k－8)y＋(4－k^2)=0， 得：y1=(4－k－2|k－1|)/3 , y2=(4－k＋2|k－1|)/3 , 由任意的实数a、b、c，都有f(a) ＋f(b) < f(c) 得：2[（4－k－2|k－1|）/3] < (4－k＋2|k－1|)/3 则k∈（－∞，2/5 ）∪（10/7，＋∞）． |
5楼2013-10-26 11:26:46
ufemach
铁杆木虫 (职业作家)
- 应助: 2 (幼儿园)
- 金币: 7721.9
- 散金: 81
- 红花: 2
- 帖子: 4359
- 在线: 509.9小时
- 虫号: 2688006
- 注册: 2013-09-28
- 专业: 数论
|
由于y1 < y2、f(a)＋f(b) < f(c)，故不可能y2+ y2< y1，只有y1+ y1< y2或y1+ y2< y2。 （y1+ y2< y2解出的k值范围包含于y1+ y1< y2解出的k值范围。） 令y=f(x)， 由f(x)=(x^2＋kx＋1)/( x^2＋x＋1) 得：（x^2＋x＋1）y= x^2＋kx＋1, 即：（y－1）x^2＋（y－k）x＋（y－1）=0, 当k=1时，y≡1，所以不存在实数a、b、c，使得f(a) ＋f(b) < f(c). 当k≠1时， 若y=1，则x =0， 若y≠1，则△=( y－k)^2 －4(y－1)^2， =3y^2＋(2k－8)y＋(4－k^2) 解方程3y^2＋(2k－8)y＋(4－k^2)=0， 得：y1=(4－k－2|k－1|)/3 , y2=(4－k＋2|k－1|)/3 , 由任意的实数a、b、c，都有f(a) ＋f(b) < f(c) 得：2[（4－k－2|k－1|）/3] < (4－k＋2|k－1|)/3 或（4－k－2|k－1|）/3+(4－k＋2|k－1|)/3< (4－k＋2|k－1|)/3 则k∈（－∞，2/5 ）∪（10/7，＋∞）． |
6楼2013-10-28 15:57:12
lym346837576
金虫 (小有名气)
- 应助: 7 (幼儿园)
- 金币: 933.2
- 散金: 100
- 红花: 2
- 帖子: 248
- 在线: 134.5小时
- 虫号: 2099637
- 注册: 2012-11-01
- 专业: 传递过程
7楼2013-10-29 11:22:39
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 146244
- 红花: 1374
- 帖子: 93091
- 在线: 7694.3小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
8楼2013-11-22 20:47:01
