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新虫 (初入文坛)

[求助] 一个高一函数题求解

已知函数f(x)=(x2+kx+1)/(x2+x+1)(这是分式函数,其中是x的平方),若存在a,b,c属于R,使得f(a)+f(b)<f(c),求k的取值范围?
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


引用回帖:
5楼: Originally posted by ufemach at 2013-10-26 11:26:46
令y=f(x),
由f(x)=(x^2+kx+1)/( x^2+x+1)
得:(x^2+x+1)y= x^2+kx+1,
即:(y-1)x^2+(y-k)x+(y-1)=0,
当k=1时,y≡1,所以不存在实数a、b、c,使得f(a) +f(b) < f(c).
当k≠1时,
...

有没有不用类举法而更简洁的方法?
8楼2013-11-22 20:47:01
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