[交流] 积分的求解问题已有2人参与

下面这个积分怎么求？
f(x)=∫exp{itx^2}*(2π)^(-1/2)exp{-1/2*x^2}dx，积分上下限是负无穷到正无穷
就是求E[exp{itx^2}]其中x服从标准正态分布

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1楼 2013-10-05 22:47:48

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shy1992331

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4楼: Originally posted by math2000 at 2013-10-06 23:16:07
把e的上面配成x的完全平方，看成正态密度

谢谢啦

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5楼2013-10-07 22:02:16

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sishijing

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★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

X服从正态分布，那么Y=X^2就服从卡方分布。因而，楼主要求的就是卡方分布的特征函数。楼主可以从概率论书上找到，或者见该页
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%A1%E6%96%B9%E5%88%86%E4%BD%88

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2楼2013-10-06 02:17:57

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shy1992331

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2楼: Originally posted by sishijing at 2013-10-06 02:17:57
X服从正态分布，那么Y=X^2就服从卡方分布。因而，楼主要求的就是卡方分布的特征函数。楼主可以从概率论书上找到，或者见该页
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%A1%E6%96%B9%E5%88%86%E4%BD%88

想知道详细的求解过程，不知道怎么积分，概率书上也没有

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3楼2013-10-06 22:37:48

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