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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 求解二元二次方程组
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376981713

金虫 (小有名气)

[求助] 求解二元二次方程组

x-y=A(1-x)^2
y^2=2B(x-y)(1-y)基中A,B是已知的，且A,B相对应有100组数，所以我想在excel中计算，算一组就自动得出其他！！求高人指点！如果不能用excel应该怎么处理！
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1楼 2013-10-02 09:36:53
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wurongjun

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
376981713: 金币+20, ★★★很有帮助 2013-10-02 17:27:56
sweety: 数学EPI+1, 鼓励有价值的回帖 2013-10-11 09:56:01
由第一式得:y=x-A*(1-x)^2
代入第二式得:1+2*(x-1)+(-2*A+1)*(x-1)^2+(-2*A+2*B*A)*(x-1)^3+(A^2-2*B*A^2)*(x-1)^4=0
上式是关于(x-1)的四次方程!可由四次方程求根公式求解!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2013-10-02 16:58:55
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
376981713: 金币+10, ★有帮助 2013-10-03 09:16:34
四次方程求根公式!
求解二元二次方程组
四次方程的根.JPG
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
4楼2013-10-02 22:32:12
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wurongjun

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引用回帖:
26楼: Originally posted by 376981713 at 2013-10-05 13:40:51
十分感谢你！无法用言语表达！...

程序里面的AB.txt文件是你的数据!
function fcqiujie
AB=textread('AB.txt');
N=size(AB,1);
A=AB(:,1);B=AB(:,2);
tx=zeros(N,4);
for i=1:N
    tx(i,=roots([(A(i)^2-2*B(i)*A(i)^2),(-2*A(i)+2*B(i)*A(i)),(-2*A(i)+1),2,1])';
end
x=tx+1;
for i=1:N
y(i,=x(i,-A(i)*(1-x(i,).^2;
end
for i=1:N
   idx=find(imag(x(i,)==0&real(x(i,)<1);
   idy=find(imag(y(i,)==0&real(y(i,)<1);
   id=intersect(idx,idy);
   if length(id)==1
  disp(['x(',num2str(i),')=',num2str(x(i,id),7),'   ','y(',num2str(i),')=',num2str(y(i,id),7),]);
  else
  disp(['x(',num2str(i),')=',num2str(x(i,id),7),'   ','y(',num2str(i),')=',num2str(y(i,id),7),]);
end   
end
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28楼2013-10-05 13:49:46
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wurongjun

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【答案】应助回帖

function fcqiujie
AB=textread('AB.txt');
N=size(AB,1);
A=AB(:,1);B=AB(:,2);
tx=zeros(N,4);
for i=1:N
    tx(i,=roots([(A(i)^2-2*B(i)*A(i)^2),(-2*A(i)+2*B(i)*A(i)),(-2*A(i)+1),2,1])';
end
x=tx+1;
for i=1:N
y(i,=x(i,-A(i)*(1-x(i,).^2;
end
for i=1:N
   idx=find(imag(x(i,)==0&real(x(i,)<1);
   idy=find(imag(y(i,)==0&real(y(i,)<1);
   id=intersect(idx,idy);
   if length(id)==1
  disp(['x(',num2str(i),')=',num2str(x(i,id),7),'   ','y(',num2str(i),')=',num2str(y(i,id),7),]);
  else
  disp(['x(',num2str(i),')=',num2str(x(i,id),7),'   ','y(',num2str(i),')=',num2str(y(i,id),7),]);
end   
end
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
29楼2013-10-05 13:52:58
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wurongjun

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
376981713: 金币+50, ★★★很有帮助 2013-10-08 17:02:27
引用回帖:
30楼: Originally posted by 376981713 at 2013-10-08 15:31:32
再帮我算算这个，好吗？x-y=31282086.54(1-x)^2
                                 y^2=0.219251(x-y)(b-2y)
         b的数据我会发到你邮箱！...

x(1)=0.9997559     0.9998253   y(1)=-0.8649408    0.04513399
x(2)=0.9997509     0.9998288   y(2)=-0.941755    0.08290534
x(3)=0.9997463     0.9998319   y(3)=-1.013453     0.1155603
x(4)=0.9997421     0.9998346   y(4)=-1.081342     0.1444069
x(5)=0.9997381     0.9998372   y(5)=-1.146264     0.1702852
x(6)=0.9997343     0.9998395   y(6)=-1.208794      0.193772
x(7)=0.9997307     0.9998416   y(7)=-1.269348      0.215283
x(8)=0.9997272     0.9998436   y(8)=-1.328237     0.2351294
x(9)=0.9997239     0.9998455   y(9)=-1.385702     0.2535512
x(10)=0.9997206     0.9998473   y(10)=-1.441932     0.2707376
x(11)=0.9997175      0.999849   y(11)=-1.497078     0.2868413
x(12)=0.9997144     0.9998506   y(12)=-1.551267     0.3019872
x(13)=0.9997115     0.9998522   y(13)=-1.604602     0.3162789
x(14)=0.9997086     0.9998536   y(14)=-1.65717     0.3298037
x(15)=0.9997057     0.9998551   y(15)=-1.709046     0.3426356
x(16)=0.999703     0.9998564   y(16)=-1.760292     0.3548384
x(17)=0.9997003     0.9998577   y(17)=-1.810963     0.3664669
x(18)=0.9996976      0.999859   y(18)=-1.861109     0.3775692
x(19)=0.999695     0.9998602   y(19)=-1.91077     0.3881872
x(20)=0.9996924     0.9998613   y(20)=-1.959985     0.3983582
x(21)=0.9996802     0.9998666   y(21)=-2.20039     0.4435457
x(22)=0.9996687     0.9998712   y(22)=-2.43336     0.4812982
x(23)=0.9996579     0.9998753   y(23)=-2.660799     0.5135192
x(24)=0.9996477     0.9998789   y(24)=-2.883966     0.5414669
x(25)=0.9996378     0.9998822   y(25)=-3.103737     0.5660189
x(26)=0.9996284     0.9998852   y(26)=-3.320749     0.5878119
x(27)=0.9996192      0.999888   y(27)=-3.535481     0.6073231
x(28)=0.9996104     0.9998905   y(28)=-3.748297     0.6249193
x(29)=0.9996018     0.9998929   y(29)=-3.959487     0.6408881
x(30)=0.9995935     0.9998951   y(30)=-4.169279     0.6554595
x(31)=0.9995854     0.9998971   y(31)=-4.377861     0.6688198
x(32)=0.9995775     0.9998991   y(32)=-4.585385      0.681122
x(33)=0.9995697     0.9999009   y(33)=-4.791979     0.6924936
x(34)=0.9995621     0.9999026   y(34)=-4.997748     0.7030411
x(35)=0.9995547     0.9999042   y(35)=-5.202785      0.712855
x(36)=0.9995474     0.9999057   y(36)=-5.407165     0.7220124
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
31楼2013-10-08 16:21:16
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376981713

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2013-10-02 16:58:55
由第一式得:y=x-A*(1-x)^2
代入第二式得:1+2*(x-1)+(-2*A+1)*(x-1)^2+(-2*A+2*B*A)*(x-1)^3+(A^2-2*B*A^2)*(x-1)^4=0
上式是关于(x-1)的四次方程!可由四次方程求根公式求解!

感谢！但对于我这样一个不是数学系的人来说，还是有点难啊！也不知道四次方程求根公式是什么？还望得到你的帮助！感谢感谢！
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3楼2013-10-02 17:27:44
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376981713

金虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by wurongjun at 2013-10-02 22:32:12
四次方程求根公式!

四次方程的根.JPG

还是不好弄，可能帮我解出他的根吗？感谢！要实根！非常感谢！！
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5楼2013-10-03 17:10:40
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376981713

金虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by wurongjun at 2013-10-02 22:32:12
四次方程求根公式!

四次方程的根.JPG

如何用MATLAB算的话，应该怎么输入命令呢？A与B相对应，有100组数据！
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6楼2013-10-03 17:33:41
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feixiaolin

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ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0;
MATLAB算的话，root[a, b,c, d, e]
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7楼2013-10-03 19:46:38
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
100组的话，用循环。
每次
求[a, b,c, d, e]，调用root[a, b,c, d, e]而已。
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8楼2013-10-03 19:48:42
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376981713

金虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-10-03 19:48:42
100组的话，用循环。
每次
求，调用root而已。

您好！！咱能不能来点完整的！全一点．让我可以看懂的！
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9楼2013-10-04 09:38:48
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feixiaolin

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优秀版主

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376981713: 金币+20, ★有帮助 2013-10-05 13:49:06
引用回帖:
9楼: Originally posted by 376981713 at 2013-10-04 09:38:48
您好！！咱能不能来点完整的！全一点．让我可以看懂的！...

fid = fopen('路径及文件名','r');      
[AB,COUNT] = fscanf(fid,'%5f',[2,50]);   %% eg. 2列50行

参数A
A=AB(1,;

参数B
xB=AB(2,;

for k=1:50
  
    %% 1+2*(x-1)+(-2*A+1)*(x-1)^2+(-2*A+2*B*A)*(x-1)^3+(A^2-2*B*A^2)*(x-1)^4=0
    C4=A^2-2*B*A^2;
    C3=-2*A+2*B*A;
    C2=-2*A+1;
    C1=2;
    C0=1;

    C=[C4,C3,C2,C1,C0];
    Root=(roots(C));
   
    %% 打印或显示：
   x=1+Root(4);
    x=1+Root(3);
    x=1+Root(2);
    x=1+Root(1);
   
end;
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10楼2013-10-04 15:58:31
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