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lxc_422新虫 (小有名气)
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[求助]
矩阵相乘怎么转换成向量相乘，求一个矩阵v[ξ].
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将矩阵化成向量的形式。然后怎么运算呢？![矩阵相乘怎么转换成向量相乘，求一个矩阵v[ξ].](https://muchongimg.xmcimg.com/data/bcs/2013/0929/w148h1247535_1380443373_325.gif#opennewwindow) 求助.gif |
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lxc_422
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lxc_422: 金币+5, ★★★很有帮助, 没有完全看懂你写出来的公式 2013-10-08 15:42:41
lxc_422: 金币+5, ★★★很有帮助 2013-10-08 19:53:57
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我用张量积符号，并且把x=[x1 x2 x3]^T, y=[y1 y2 y3]^T, 其中x3=y3=1. 主要是用Einstein 符号时比较对称。 设V=v_{p q} e_p # e_q, 其中#代表张量积符号，就是圆圈里有个叉的那个, p,q 求和是从1到9， 其他i,j,k, m,n求和只是从1到3。 左边等于 F_{i k} F_{i l} x_k x_l + F_{k i} F_{l i} y_k y_l, 右边是 v_{p q} u_p u_q. 再根据u的表达式， 你想要知道V的哪个系数就可以直接写出。 比如，V_{38}, 因为 u_3 u_8= F_{13} F_{32} 不在左边出现， (左边中 F_{i j} F_{m n}, 要么 i=m, 要么 j=n), 所以 V_{38}=0。 再比如， V_{13}. u_1*u_3= F_{11} F_{13} 在左边表达式中系数为 x1*x3, 因此 V_{13}=x1 x3. 再比如， V_{22}, u_2 u_2=F_{12} F_{12},在左边出现两次， 因此系数是 x2*x2 +y1*y1. 最后最困难的一步由楼主完成，就是 得到V这个9X9方阵后， 看看是哪个V[eta] 作用在你给定的eta上的。不过，目测eta貌似不含x^2或y^2项，会有大麻烦的哦。 |
2楼2013-09-30 04:16:18
lxc_422
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