| 查看: 1122 | 回复: 5 | |||||
www42884297铜虫 (著名写手)
|
[求助]
急求，常微分方程的参数计算问题，有1stopt的帮忙解答一下
|
|
（一）实验测得的数据表（物种A3的浓度不计） t(时间) c1(物种A1浓度) c2(物种A2浓度) 15 8.446 30 7.939 1.458 50 7.687 1.535 80 7.289 1.602 140 6.658 1.717 170 6.531 1.722 200 6.218 1.671 230 5.979 1.620 260 5.591 1.550 290 5.414 1.488 320 4.968 1.433 360 4.692 1.350 400 4.438 1.319 460 4.144 1.294 520 4.041 1.294 580 4.052 1.287 600 4.030 1.292 （二）根据数据建立的动力学模型 -dc1/dt=k1c1+k4c1-k2c2 -dc2/dt=-k1c1+k2c2+k3c2 即：已知c1、c2分别与t的关系，求k1, k2, k3, k4. |
回复此楼» 猜你喜欢
被我言中：新模板不强调格式了，假专家开始管格式了
已经有3人回复
-
085600材料与化工求调剂
已经有5人回复
-
材料与化工求调剂
已经有5人回复
-
277调剂
已经有4人回复
-
290求调剂
已经有4人回复
-
材料工程专硕调剂
已经有3人回复
-
26考研求调剂
已经有6人回复
-
求调剂，总分315，考的生物医药，一志愿湖南师范大学。调剂到任何专业都可以
已经有5人回复
-
311求调剂
已经有7人回复
-
303求调剂
已经有3人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 求助，用1stopt解方程组，两次得到的解不唯一？什么原因，大神帮忙
已经有6人回复
- 微分方程组求参数问题，求高人指教，感谢
已经有11人回复
- 求大侠帮助跑一下1stopt
已经有12人回复
- 哪位朋友有注册版1stOpt软件？急需
已经有5人回复
- 1stOPT1.5版每次仿真结果不一样，求助！急！
已经有3人回复
- 用1stopt拟合非线性方程结果与其他软件拟合结果差异大
已经有5人回复
- 求高版本1stopt，解决一个问题，微分方程组参数拟合
已经有3人回复
- 运算过程有复数出现，求高版本1stOpt
已经有6人回复
- 1stopt运行程序，总是出现字符函数错误的提示，请高手帮助
已经有5人回复
- 大家在使用1stOpt进行数据拟合的时候有没有遇到过这种情况？
已经有8人回复
- 用Wofram Mathematica解方程的问题
已经有9人回复
- 有1stOpt4.0版本的朋友帮忙拟合一下复数吧 感激不尽呐
已经有4人回复
- 1stopt4阶非线性常微分方程，帮小弟看一下，跪求。
已经有7人回复
- 1stOpt高版本求助！求高版本的帮忙走一下 谢了！
已经有16人回复
- 1stopt或matlab如何求解以下的非线性方程并拟合出相应曲线？
已经有13人回复
- 麻烦高人指点一下1stopt和spss的非线性回归中weibull的两参数的公式应该怎么表达啊？
已经有9人回复
- 1stOpt求解常微分方程边值问题
已经有5人回复
- 哪位大哥能帮我用1stopt3.0以上版本跑一个拟合程序
已经有11人回复
- matlab-常微分方程参数估计
已经有12人回复
- 1stOpt的函数作图不靠谱吗？
已经有4人回复
- 用origin或1stopt拟合一条隐函数方程曲线
已经有4人回复
feixiaolin
荣誉版主 (文坛精英)
-
专家经验: +518 - 应助: 942 (博后)
- 贵宾: 1.275
- 金币: 3430
- 散金: 58785
- 红花: 532
- 沙发: 11
- 帖子: 24215
- 在线: 2601.8小时
- 虫号: 2139575
- 注册: 2012-11-21
- 专业: 光学信息获取与处理
- 管辖: 数学
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
www42884297: 金币+50, ★★★★★最佳答案 2013-10-02 23:23:04
感谢参与，应助指数 +1
www42884297: 金币+50, ★★★★★最佳答案 2013-10-02 23:23:04
|
此题与“1stopt”无关。 http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=6341406&target=self&page=2 11楼，我讲过了 “从数学角度讲，你的方程可以出k3; k1, k2不定。” 这一次，你多了一个参数，更加增加了解的不确定性。 因为，只有对于指数函数，才有dy/dt=y.如果要求解，可以考虑下面的思路： C1、C2必须拟合成指数函数，且具有如下形： C1=a1*exp(-0.0013*t)+a2* exp(-k*t) C2= b1* exp(-0.0005*t)+ b2* exp(-k*t) K，待定。-0.0013，-0.0005的确定见f2. jpg 余下的事情就好办了。 @www42884297  f2.JPG |
2楼2013-09-18 00:07:54
feixiaolin
荣誉版主 (文坛精英)
-
专家经验: +518 - 应助: 942 (博后)
- 贵宾: 1.275
- 金币: 3430
- 散金: 58785
- 红花: 532
- 沙发: 11
- 帖子: 24215
- 在线: 2601.8小时
- 虫号: 2139575
- 注册: 2012-11-21
- 专业: 光学信息获取与处理
- 管辖: 数学
【答案】应助回帖
|
对于f2.jpg C1=a1*exp(-0.0013*t)+a2* exp(-k*t) -dC1/dt~=0.0013*C1; C2= b1* exp(-0.0005*t)+ b2* exp(-k*t) -dC2/dt~=0.0005*C2; 2楼意见中 C1=a1*exp(-0.0013*t)+a2* exp(-k*t) C2= b1* exp(-0.0005*t)+ b2* exp(-k*t) k2确定有困难 为了满足楼主的动力学模型，可以考虑以下表达式 C1=a1*exp(-0.0013*t)+a2* cos(m*t+n1) C2= b1* exp(-0.0005*t)+ b2* cos(m*t+n2) 求a2, b2, m, n1, n2时，建议抠掉 t=15 那一点。 完成拟合后，用凑系数的办法 确定方程 -dc1/dt=k1c1+k4c1-k2c2 -dc2/dt=-k1c1+k2c2+k3c2 即可。 |
3楼2013-09-18 18:57:44
dingd
铁杆木虫 (职业作家)
- 应助: 1641 (讲师)
- 金币: 15037.3
- 散金: 101
- 红花: 234
- 帖子: 3410
- 在线: 1223.7小时
- 虫号: 291104
- 注册: 2006-10-28
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
www42884297: 金币+50, ★★★★★最佳答案 2013-10-02 23:23:17
感谢参与，应助指数 +1
www42884297: 金币+50, ★★★★★最佳答案 2013-10-02 23:23:17
|
一楼公式： -dc1/dt=k1c1+k4c1-k2c2 -dc2/dt=-k1c1+k2c2+k3c2 完全可写成： -dc1/dt=k4c1-k2c2 -dc2/dt=-k1c1+k3c2 即使这样，似乎存在过拟合现象，参数值不唯一，下面1stOpt结果供参考： Root of Mean Square Error (RMSE):0.173934237971959 Sum of Square Error:0.665568621055493 Correlation Coef. (R): 0.999292870935962 R-Square: 0.998586241903436 Determination Coef. (DC): 0.998586241903436 F-Statistic: 223.945234354797 Parameter Best Estimate -------------------- ------------- k4 -14.47007732379 k2 -59.6882900889183 k1 621.631020330754 k3 2552.37338260508 ====== Output Results ====== File: Data File-1 No t Target c1 Calculated c1 Target c2 Calculated c2 1 30 7.939 7.92229452593219 1.458 1.92952644595724 2 50 7.687 7.54395623882783 1.535 1.83738130134023 3 80 7.289 7.18368576432058 1.602 1.74963344345992 4 140 6.658 6.84062043098884 1.717 1.66607915963243 5 170 6.531 6.51393845062598 1.722 1.58651209757037 6 200 6.218 6.20285756048272 1.671 1.51074774553163 7 230 5.979 5.90663258346555 1.62 1.43859877504974 8 260 5.591 5.62455419298996 1.55 1.36989809120694 9 290 5.414 5.3559466805486 1.488 1.30447561574853 10 320 4.968 5.10016685579276 1.433 1.24218004678904 11 360 4.692 4.85660200215829 1.35 1.18285694802669 |
4楼2013-09-18 23:18:41
feixiaolin
荣誉版主 (文坛精英)
-
专家经验: +518 - 应助: 942 (博后)
- 贵宾: 1.275
- 金币: 3430
- 散金: 58785
- 红花: 532
- 沙发: 11
- 帖子: 24215
- 在线: 2601.8小时
- 虫号: 2139575
- 注册: 2012-11-21
- 专业: 光学信息获取与处理
- 管辖: 数学
|
1）答案1，来自feixiaolin -dC1/dt = 0.0013*C1; -dC2/dt = 0.0005*C2; 2）答案2，来自dingd -dc1/dt = k4c1-k2c2 -dc2/dt = -k1c1+k3c2 Best Estimate k4 -14.47007732379 k2 -59.6882900889183 k1 621.631020330754 k3 2552.37338260508 3）建议： 为了满足楼主的动力学模型，可以考虑以下表达式 C1=a1*exp(-0.0013*t)+a2* cos(m*t+n1) C2= b1* exp(-0.0005*t)+ b2* cos(m*t+n2) 因为，只有对于指数函数【含复指数函数，亦即 三角函数】，才有dy/dt=ky 的形式. |
5楼2013-09-19 11:28:56
feixiaolin
荣誉版主 (文坛精英)
-
专家经验: +518 - 应助: 942 (博后)
- 贵宾: 1.275
- 金币: 3430
- 散金: 58785
- 红花: 532
- 沙发: 11
- 帖子: 24215
- 在线: 2601.8小时
- 虫号: 2139575
- 注册: 2012-11-21
- 专业: 光学信息获取与处理
- 管辖: 数学
【答案】应助回帖
|
y1=a1*exp(-0.0013*t)+ b1*cos(c1*t+d1); y2=a2*exp(-0.0005*t)+ b2*cos(c2*t); a1 = 7.9378786870426 e1 = 1.07794416861048 c1 = 0.273635072237975 d1 = -0.0114259053742206 a2 = 1.69266169104465 b2 = -0.120304649281095 c2 = 0.0146946860986878 -dy1/dt=k1*y1+k2*y2; -dy2/dt=k3*y1+k4*y2; k1=0.000112027984186386 ; k2=0.0173712126746318 ; k3=-0.000286004470817742 ; k4=0.00143065406830037 。 |
6楼2013-09-22 17:13:11
