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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 隐式的微分方程组求解问题。
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cyl19881108

铁虫 (初入文坛)

[求助] 隐式的微分方程组求解问题。

方程组如下：
dx/dt=a*x*(1-x/b)*(1/(1+s/c));
dp/dt=d*dx/dt+ex;
ds/dt=f*dx/dt+g*dp/dt+h*x;
其中a-h都是未知参数，解这个方程目的是得到x(t)、p（t）、s（t），进而使用实验数据拟合这3个方程并得到a-h参数的具体数值。
我就是想知道怎么通过上面的微分方程组求得x(t)、p（t）、s（t）这三个方程啊？
哪位大神可以教教我啊。编程这块我确实是个小白，要是哪里写的不清楚各位大神可以问我啊。
使用什么软件的什么程序能把这个微分方程组解出我想要的这三个方程呢？求各位大神指教啊。
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1楼2013-09-04 21:56:16
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
就是微分方程拟合，有数据吗？放上来看看。
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2楼2013-09-05 08:57:06
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cyl19881108

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2013-09-05 08:57:06
就是微分方程拟合，有数据吗？放上来看看。

t[0,6,12,18,24,30,36,42,48,54,60]
s[24,22,19.3,16.0,13.4,9.9,6.5,3.7,1.92,1.3,0.96]
x[0.12,0.27,1.321,1.264,1.22,1.33,1.321,1.245,1.264,1.151,1.151]
p[0,1.02,1.98,3.37,5.05,6.66,8.65,10.95,14.00,15.50,16.40.
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3楼2013-09-06 13:47:33
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
★ ★
csgt0: 金币+2, 谢谢 2013-09-06 15:41:28
1stOpt求解代码，x项的效果较差：
CODE:
ConstStr f1=a*x*(1-x/b)*(1/(1+s/c)),
         f2=d*f1+e*x,
         f3=f*f1+g*f2+h*x;
Variable t,x,p,s;
ODEFunction x'=f1;
            p'=f2;
            s'=f3;
Data;
t=[0,6,12,18,24,30,36,42,48,54,60];
x=[0.12,0.27,1.321,1.264,1.22,1.33,1.321,1.245,1.264,1.151,1.151];
p=[0,1.02,1.98,3.37,5.05,6.66,8.65,10.95,14.00,15.50,16.40];
s=[24,22,19.3,16.0,13.4,9.9,6.5,3.7,1.92,1.3,0.96];

均方差(RMSE):0.499058750578204
残差平方和(SSE):7.47178909586035
相关系数(R): 0.999326893708328
相关系数之平方(R^2): 0.998654240488736
确定系数(DC): 0.998768314212006
F统计(F-Statistic): 0.0522044372000502

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
a        0.0446360761798174
b        -4203.33960099553
c        18491.7942131467
d        -14454.704777378
e        645.620163822298
f        738.371259987294
g        -2.60499188266666
h        -32.3637736613547
隐式的微分方程组求解问题。
c1.jpg


隐式的微分方程组求解问题。-1
c2.jpg


隐式的微分方程组求解问题。-2
c3.jpg
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4楼2013-09-06 14:45:43
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cyl19881108

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by dingd at 2013-09-06 14:45:43
1stOpt求解代码，x项的效果较差：

ConstStr f1=a*x*(1-x/b)*(1/(1+s/c)),
         f2=d*f1+e*x,
         f3=f*f1+g*f2+h*x;
Variable t,x,p,s;
ODEFunction x'=f1;
            p'=f2;
            s'=f ...

你用的是1stOpt 哪个版本的啊 ？ 第一个拟合的好像不好啊。。
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5楼2013-09-06 20:21:30
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cyl19881108

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by dingd at 2013-09-06 14:45:43
1stOpt求解代码，x项的效果较差：

ConstStr f1=a*x*(1-x/b)*(1/(1+s/c)),
         f2=d*f1+e*x,
         f3=f*f1+g*f2+h*x;
Variable t,x,p,s;
ODEFunction x'=f1;
            p'=f2;
            s'=f ...

我只有istOpt1.5哦，好像不能带着微分拟合啊。。所以想把微分方程组先解出来。
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6楼2013-09-06 20:26:25
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

怀疑你x的数据是否正确（看看图）。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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7楼2013-09-06 22:11:08
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cyl19881108

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
7楼: Originally posted by dingd at 2013-09-06 22:11:08
怀疑你x的数据是否正确（看看图）。

X数据没错啊，我源数据的图也是那样的
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8楼2013-09-06 22:26:21
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