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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » A是一个M*N的矩阵，B是一个N*M的矩阵，A*B等于单位阵，已知A，怎么求B
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ydx20120

新虫 (初入文坛)

[求助] A是一个M*N的矩阵，B是一个N*M的矩阵，A*B等于单位阵，已知A，怎么求B

RT~
不知道有没有什么方法可以求
谢谢！
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1楼 2013-09-03 23:54:24
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racoon01

专家顾问 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by tangise at 2013-09-04 12:36:45
A是一个M*N的矩阵，B是一个N*M的矩阵，A*B等于单位阵，已知A，怎么求B

B=A'(AA')^-1

佩服。
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racoon
5楼2013-09-04 18:39:47
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tangise

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
A是一个M*N的矩阵，B是一个N*M的矩阵，A*B等于单位阵，已知A，怎么求B

B=A'(AA')^-1
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2楼2013-09-04 12:36:45
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daiben06

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
建议楼主看一下伪逆的定义，赞同2楼。
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gametheory~
3楼2013-09-04 15:18:20
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wshaoxin

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
A*B=I, 那么A的秩应该大于等于m，则说明A是行满秩矩阵，A只有右逆，A'(AA')^-1作为A的右逆唯一确定，也就是二楼给出的答案。
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Godhelpsthosewhohelpthemselves!
4楼2013-09-04 15:45:25
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