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Matlab数值求解非线性常微分方程 已有1人参与
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现在遇到一个问题:求解非线性微分方程两点边值问题的数值解。如何用Matlab求解？（对matlab不熟悉），文中说采用差分方法将其离散化，然后用Newton迭代求解。可是如何用差分方法离散？如何迭代求解？请大侠指教.... 方程为: d/dr(dy/dr)=d/dr(secy)*2/A-B*d/dr(tany/r) (其中，A和B都是常数) 如下图所示： 边值条件是:当r=0时，y=0 当r=5时，y=0.2  20130831103501088.jpg |
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2楼2013-09-01 15:10:59
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我最近也在用牛顿迭代解一个非线性方程组 Newton迭代有程序 我拷给你你 编写Newton迭代法的M文件NewtonIterate.如下： function s=NewtonIterate(x,eps) %Newton迭代法求非线性方程组 %x为迭代初值，eps为允许误差值 if nargin==1 eps=1.0e-6; elseif nargin<1 error return end x1=fx1(x);%非线性方程组 x2=-dfx1(x);%非线性方程组导数 x3=inv(x2); x0=x3*x1'; while norm(x0)>=eps %循环迭代 x=x0'+x; x1=fx1(x); x2=-dfx1(x); x3=inv(x2); x0=x3*x1'; end s=x0'+x; return 例： x1.^2-10x1+x2.^2+b=0 x1*x2.^2+x1-10x2+8=0 用MATLAB实现，编写非线性方程组的M文件fx1.m如下所示： function y=fx1(x) y(1)=x(1)*x(1)-10*x(1)+x(2)*x(2)+8; y(2)=x(1)*x(2)*x(2)+x(1)-10*x(2)+8; y=[y(1) y(2)]; 编写非线性方程组导数的M文件dfx1.m function y=dfx1(x) y(1)=2*x(1)-10; y(2)=2*x(2); y(3)=x(2)*x(2)+1; y(4)=2*x(1)*x(2)-10; y=[y(1) y(2);y(3) y(4)]; |
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