【答案】应助回帖

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1楼2013-08-31 11:03:44

815292578

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没人回复啊，自己顶一个....

2楼2013-09-01 15:10:59

z65668396

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
1592203609: 金币+2, 谢谢回帖 2013-09-05 16:00:29
815292578: 金币+10, ★有帮助, 感谢你的回复！ 2013-09-05 16:43:55

我最近也在用牛顿迭代解一个非线性方程组
Newton迭代有程序
我拷给你你
编写Newton迭代法的M文件NewtonIterate.如下：
function s=NewtonIterate(x,eps)
%Newton迭代法求非线性方程组
%x为迭代初值，eps为允许误差值
if nargin==1
eps=1.0e-6;
elseif nargin<1
error
return
end
x1=fx1(x);%非线性方程组
x2=-dfx1(x);%非线性方程组导数
x3=inv(x2);
x0=x3*x1';
while norm(x0)>=eps %循环迭代
   x=x0'+x;
   x1=fx1(x);
   x2=-dfx1(x);
   x3=inv(x2);
   x0=x3*x1';
end
s=x0'+x;
return
例： x1.^2-10x1+x2.^2+b=0
   x1*x2.^2+x1-10x2+8=0
用MATLAB实现，编写非线性方程组的M文件fx1.m如下所示：
function y=fx1(x)
y(1)=x(1)*x(1)-10*x(1)+x(2)*x(2)+8;
y(2)=x(1)*x(2)*x(2)+x(1)-10*x(2)+8;
y=[y(1) y(2)];
编写非线性方程组导数的M文件dfx1.m
  function y=dfx1(x)
   y(1)=2*x(1)-10;
   y(2)=2*x(2);
   y(3)=x(2)*x(2)+1;
   y(4)=2*x(1)*x(2)-10;
   y=[y(1) y(2);y(3) y(4)];

心有猛虎，细嗅蔷薇。

3楼2013-09-05 11:34:17

815292578

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引用回帖:

3楼: Originally posted by z65668396 at 2013-09-05 11:34:17
我最近也在用牛顿迭代解一个非线性方程组
Newton迭代有程序
我拷给你你
编写Newton迭代法的M文件NewtonIterate.如下：
function s=NewtonIterate(x,eps)
%Newton迭代法求非线性方程组
%x为迭代初值，eps为允许 ...

感谢你的回复，本人金币不多，请你见谅。对于上面的非线性常微分方程的求解你有没有建议？我查阅过一些资料，现在没有找到合适的方法求解它，因为将这个方程化简后是
d/dr(dy/dr)=(2/A*sin(y)/cos^2(y)-B/cos^2(y)*1/r)dy/dr+sin(y)/cos(y)*B/r^2
这样一来，dy/dr和最后一项的系数中都含有r和y(自变量和因变量)。如何差分和迭代就不会了。

4楼2013-09-05 16:55:26

z65668396

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引用回帖:

4楼: Originally posted by 815292578 at 2013-09-05 16:55:26
感谢你的回复，本人金币不多，请你见谅。对于上面的非线性常微分方程的求解你有没有建议？我查阅过一些资料，现在没有找到合适的方法求解它，因为将这个方程化简后是
d/dr(dy/dr)=(2/A*sin(y)/cos^2(y)-B/cos^2(y ...

不好意思啊
这方面我也不是很懂

我也是解非线性方程遇到问题来求助的

心有猛虎，细嗅蔷薇。

5楼2013-09-05 20:41:43

CSU_HUSTer

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【答案】应助回帖

参考这本书 AMAT3122MathematicalMethodsforDifferentialEquations

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6楼2014-03-10 18:19:27