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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 做实验中，碰到这样一个简单的数学问题，能解决吗
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creepon

铁虫 (小有名气)

[求助] 做实验中，碰到这样一个简单的数学问题，能解决吗

做实验后，得到这样一个方程： y = lnx + x
想知道反函数，就是 X = f（y），这个f（y）方程是多少？恳请数学牛人帮我解决下
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1楼 2013-06-18 21:31:13
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wangefang

银虫 (小有名气)
前面有个帖子求函数的反函数, 但是好像没有人应助成功.

你的这个问题类似, 易知反函数存在, 但是显式表达式呢? 不好说有啊!
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Themorewedo,themorewecando.
2楼2013-06-18 22:50:13
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Medichen

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
解析解可能求不出来，但可以求数值解嘛
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笨鸟先飞！
3楼2013-06-18 23:50:35
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creepon

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by Medichen at 2013-06-18 23:50:35
解析解可能求不出来，但可以求数值解嘛

假设y=3，那x=多少？怎么解
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4楼2013-06-19 11:27:51
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wangefang

银虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by creepon at 2013-06-19 11:27:51
假设y=3，那x=多少？怎么解...

这个容易, 使用maple计算.
输入 solve(ln(x)+x=3,x);
输出                        LambertW(exp(3))
这里 LambertW()是朗伯W函数.  
从这个角度看, 函数y=lnx+x的反函数多半是不能用初等函数表示出来的.
把这个函数值对应浮点数求出来
输入 evalf(%);
输出                       2.207940032
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Themorewedo,themorewecando.
5楼2013-06-19 12:13:10
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creepon

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by wangefang at 2013-06-19 12:13:10
这个容易, 使用maple计算.
输入 solve(ln(x)+x=3,x);
输出                        LambertW(exp(3))
这里 LambertW()是朗伯W函数.  
从这个角度看, 函数y=lnx+x的反函数多半是不能用初等函数表示出来的.
把这 ...

非常感谢
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6楼2013-06-19 16:39:12
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