24小时热门版块排行榜    

查看: 2766  |  回复: 12

daxu

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 怎么计算误差的传递?

我推导了一个线性公式,假设为y=kx+b,其中x的误差为正负5%,那么由x的误差引起y的误差怎么计算?多谢
能给出参考文献最好的了,多谢
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

much to learn
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

jwucn

至尊木虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
daxu: 金币+1, 有帮助 2013-05-24 08:42:32
delta(y)=k  delta(x)
.......................................................
3楼2013-05-24 00:17:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

billiards

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
daxu: 金币+1, 有帮助 2013-05-24 08:42:42
4楼2013-05-24 02:22:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
daxu: 金币+3, ★★★很有帮助 2013-05-24 08:42:54
3楼和4楼的回复只是回答了绝对误差。可是,从问题的提法,似乎提问者想估计的是相对误差。我们先假定 k和b是精确的,也就是没有误差的。那么简单计算可以得出 绝对误差 dy = k *dx。相对误差就是   k * d x/ (k*x+b)。 由此看到,相对误差主要是取决于 y=k*x+b 是多接近于零。所以这个例子揭示出的一个问题是:相对误差的一个主要来源是大数相减,当结果接近于零时。比如说,dy=10^(-5)也许不算大。但如准确结果 为 y= 10^(-6), 相对误差就是1000%了。
5楼2013-05-24 05:33:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

daxu

铁杆木虫 (正式写手)

引用回帖:
5楼: Originally posted by pippi6 at 2013-05-24 05:33:29
3楼和4楼的回复只是回答了绝对误差。可是,从问题的提法,似乎提问者想估计的是相对误差。我们先假定 k和b是精确的,也就是没有误差的。那么简单计算可以得出 绝对误差 dy = k *dx。相对误差就是   k * d x/ (k*x+b ...

敢问这位仁兄,假设y=k*x+b是线性拟合的,线性相关系数R2=0.99,那么这个误差怎么计算呢?多谢
much to learn
7楼2013-05-24 08:29:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

wshaoxin

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
daxu: 金币+1, 有帮助 2013-05-24 08:42:23
小弟觉得是向前误差累计的问题,可以看考Higham(数值代数大牛)的书《accuracy  and stability of numerical algorithm》最后应该是归结于对于某一项的扰动。
Godhelpsthosewhohelpthemselves!
2楼2013-05-23 23:28:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

daxu

铁杆木虫 (正式写手)

引用回帖:
5楼: Originally posted by pippi6 at 2013-05-24 05:33:29
3楼和4楼的回复只是回答了绝对误差。可是,从问题的提法,似乎提问者想估计的是相对误差。我们先假定 k和b是精确的,也就是没有误差的。那么简单计算可以得出 绝对误差 dy = k *dx。相对误差就是   k * d x/ (k*x+b ...

多谢楼上的各位
much to learn
6楼2013-05-24 08:09:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

引用回帖:
7楼: Originally posted by daxu at 2013-05-24 08:29:08
敢问这位仁兄,假设y=k*x+b是线性拟合的,线性相关系数R2=0.99,那么这个误差怎么计算呢?多谢...

不敢回答不知道的东西,主要是不知道相关系数R2和你的k、b的误差是什么关系。我在前贴里说过,刚才的推断是建立在k和b是精确的前提之下的。如假定 k的误差是 dk,b的误差是db,那么 一阶近似 y 绝对误差 dy=k*dx+x *dk+db。你自己去figure out dk、db和R2之间的关系吧。希望能帮到你。
8楼2013-05-24 09:05:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

daxu

铁杆木虫 (正式写手)

引用回帖:
8楼: Originally posted by pippi6 at 2013-05-24 09:05:12
不敢回答不知道的东西,主要是不知道相关系数R2和你的k、b的误差是什么关系。我在前贴里说过,刚才的推断是建立在k和b是精确的前提之下的。如假定 k的误差是 dk,b的误差是db,那么 一阶近似 y 绝对误差 dy=k*dx+x ...

呵呵,其实就是excel表格中两列数据做的线性图,然后给出的R值,因为数学太差,一看这个我就糊涂。
多谢你了
much to learn
9楼2013-05-24 09:54:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

daxu

铁杆木虫 (正式写手)

引用回帖:
8楼: Originally posted by pippi6 at 2013-05-24 09:05:12
不敢回答不知道的东西,主要是不知道相关系数R2和你的k、b的误差是什么关系。我在前贴里说过,刚才的推断是建立在k和b是精确的前提之下的。如假定 k的误差是 dk,b的误差是db,那么 一阶近似 y 绝对误差 dy=k*dx+x ...

多谢你了,我看origin里提供的画图里列出了standard error值,我就用k、b的标准误差来计算吧
另外我问一下:dy=d(kx+b)=k*dx+x*dk+db?,高数学得太差了
much to learn
10楼2013-05-24 10:07:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 daxu 的主题更新
信息提示
请填处理意见