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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 通信科学 » 关于causal 与non-causal 维纳滤波传递函数的计算
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wangqifei207

新虫 (小有名气)

[求助] 关于causal 与non-causal 维纳滤波传递函数的计算

观测信号X(N)=S(N)+N(N),其中 S(N)和N(N) 是相交的零均值随机序列，其自相关函数分别为 Rs[m]=a^2*delta[m];
RN[m]=b^2,(m=0);   RN[m]=-b^2*c/(1+c^2),(m=1,-1); 其他情况下  RN[m]=0.  如果我们想用X(N)来估计S(N),

分别计算causal 与non-causal 维纳滤波传递函数;
若a=b=1,c=-1.分别求两种滤波情况下的估计误差值的方差。


对维纳滤波不是很熟悉，求大侠指点啊。 或者能提供一些参考资料帮助解决问题也可以。 小女子不胜感激！
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1楼2012-05-23 07:15:32
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wangqifei207

新虫 (小有名气)
自己先顶起来。。
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2楼2012-05-23 07:26:51
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wangqifei207

新虫 (小有名气)
不要沉下去。。。。
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3楼2012-05-23 16:42:40
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fighterjzh

金虫 (正式写手)
建议找数字信号处理书籍认真看一下，一两句话不容易说清，而且公式比较多，不好写。

维纳滤波实际上是基于误差能量最小准则的滤波，就所提情况而言，最完美的滤波器应该具有如下频率特性：H(jw)=S(jw)/[S(jw)+N(jw)]，这是因为当信号x(n)通过具有如下频率特性的滤波器之后，输出即为s(n)，误差能量为0.因此，只要根据给出的已知条件，计算相关函数的傅里叶变换，按上式即可计算出维纳滤波器的频率特性。
但要注意，前面计算出的滤波器完全没有考虑因果性，也即是说，是非因果的。对上面求得的滤波器频率特性进行逆傅里叶变换，得到非因果维纳滤波器的时域形式，然后去掉n=0时刻之前的值，即是因果滤波器的时域表达式，再进行傅里叶变换，即得到因果滤波器的传递函数。当然，这只是从理解上来说，在具体求解的时候，教科书上有详细的公式。
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blog.csdn.net/deepdsp
4楼2012-05-24 21:42:52
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wangqifei207

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by fighterjzh at 2012-05-24 21:42:52
建议找数字信号处理书籍认真看一下，一两句话不容易说清，而且公式比较多，不好写。

维纳滤波实际上是基于误差能量最小准则的滤波，就所提情况而言，最完美的滤波器应该具有如下频率特性：H(jw)=S(jw)/，这是因为 ...

这个传递函数必须是频域上的吗？ 我的意思是不能是z变换什么的吗？
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5楼2012-06-04 18:01:13
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