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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 怎么计算误差的传递？
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daxu

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 怎么计算误差的传递？

我推导了一个线性公式，假设为y=kx+b，其中x的误差为正负5%，那么由x的误差引起y的误差怎么计算？多谢
能给出参考文献最好的了，多谢
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much to learn
1楼 2013-05-23 20:55:23
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billiards

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
daxu: 金币+1, ★有帮助 2013-05-24 08:42:42
http://wenku.baidu.com/view/50e5592be2bd960590c6770a.html

Error y = k * Error x
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4楼2013-05-24 02:22:11
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wshaoxin

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
daxu: 金币+1, ★有帮助 2013-05-24 08:42:23
小弟觉得是向前误差累计的问题，可以看考Higham（数值代数大牛）的书《accuracy  and stability of numerical algorithm》最后应该是归结于对于某一项的扰动。
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Godhelpsthosewhohelpthemselves!
2楼2013-05-23 23:28:48
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jwucn

至尊木虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
daxu: 金币+1, ★有帮助 2013-05-24 08:42:32
delta(y)=k  delta(x)
.......................................................
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3楼2013-05-24 00:17:13
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
daxu: 金币+3, ★★★很有帮助 2013-05-24 08:42:54
3楼和4楼的回复只是回答了绝对误差。可是，从问题的提法，似乎提问者想估计的是相对误差。我们先假定 k和b是精确的，也就是没有误差的。那么简单计算可以得出 绝对误差 dy = k *dx。相对误差就是   k * d x/ (k*x+b)。 由此看到，相对误差主要是取决于 y=k*x+b 是多接近于零。所以这个例子揭示出的一个问题是：相对误差的一个主要来源是大数相减，当结果接近于零时。比如说，dy=10^(-5)也许不算大。但如准确结果 为 y= 10^(-6), 相对误差就是1000%了。
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5楼2013-05-24 05:33:29
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