[交流] 变分有几何意义吗？

3楼: Originally posted by weft at 2013-05-09 06:53:25
变分, 微分, 积分, 虽然都有一个"分", 但不是你这么类比的. 粗略的说, 要把变分讲清楚, 需要用到泛函的概念. 很多几何和物理上的问题都与变分的临界点有关. 比如: 1. 欧式空间中为什么两点之间直线距离最 ...

6楼: Originally posted by whyhow at 2013-05-09 07:29:40
看来不能通过技术流的方式让你理解了.

变分法的内容丰富, 可以算是微积分应用的高端部分, 应用非常广泛, 特别是几何问题.
建议你读一本书<<悭悭宇宙>>, 是著名数学家写的.
...

12楼: Originally posted by lynzhung at 2013-05-09 09:59:00
变分原理简单例子，比如我要求2x+1=0的解，那么我就去求y=x^2+x的最小值。如果我把y称为能量的话，那么我们要求解的方程就是能量最小的点，称为临界点。
因为有hamilton作用原理，任何物理状态都会停留在能量最小的 ...

13楼: Originally posted by ghw_nit at 2013-05-09 10:39:03
从你的问题里面我知道了，我不懂变分，因为有人说怎样判断你懂了某个知识呢，就是你能不能把这个知识给不懂这个知识的人讲清楚，如果能够讲清楚，就说明你真的懂了，从这个标准来看，对变分我是不懂的。