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明天去漂泊

铜虫 (小有名气)

[求助] 求数学梯度的几何意义

数学梯度的几何意义
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1楼 2012-10-27 13:11:20
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我要考研2013

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
表示在该点处导数的最大值.即函数在该点处空间变化率最大且与之该点变化率最大方向相同.

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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自在飞花
2楼2012-10-27 19:09:04
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nandehutu9327

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
负梯度方向是函数下降最快的方向
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3楼2012-10-27 19:27:07
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zhiqiuyiye11

木虫 (著名写手)

发现者探索者创造者

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
梯度是函数变化率最大的地方且带有方向性
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一切皆有可能
4楼2012-10-27 19:53:49
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895701777

木虫 (著名写手)

进城农民工

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
明天去漂泊: 金币+2, ★有帮助 2012-11-01 23:20:39
梯度这个东西，说白了就是个向量，只不过是沿着变化率最大的方向，你学过二元函数的偏导数的吧，偏导数（二元）的导数实际上就是二元函数沿着x轴和y轴的方向倒数，而梯度就是沿着某个方向的偏导数变化最大的方向导数.......计算数学专业.................
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天道酬勤
5楼2012-10-27 20:04:40
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archdevil

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
明天去漂泊: 金币+3, ★★★★★最佳答案, 非常感谢 2012-11-01 23:20:03
给定函数f(x,y,z)，我们知道当f(x,y,z)=C时表示的是一个空间曲面。而在某点的梯度就表示这个曲面在该点的法线方向，即与切平面垂直的方向。比如给定一个函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2,求在点(1,1,1)处梯度，将点代入函数值有：x^2+y^2+z^2=3,这在空间表示的是一个球面，函数在该点的梯度为(2,2,2)，而这个就是球面在点(1,1,1)处的法向量！
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鲜花因生之绚烂而凋谢，珊瑚因死之静默而永恒。
6楼2012-10-27 21:41:15
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何处落尘埃

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
就是沿某方向的变化率，绝对值越大，变化越快
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路漫漫啊!
7楼2012-10-28 12:30:45
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roachsinai

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by archdevil at 2012-10-27 21:41:15
给定函数f(x,y,z)，我们知道当f(x,y,z)=C时表示的是一个空间曲面。而在某点的梯度就表示这个曲面在该点的法线方向，即与切平面垂直的方向。比如给定一个函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2,求在点(1,1,1)处梯度，将点代入函数 ...

函数沿着法线方向还有变化率么？感觉不好理解。
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8楼2016-01-21 20:53:13
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木木小果果

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 895701777 at 2012-10-27 20:04:40
梯度这个东西，说白了就是个向量，只不过是沿着变化率最大的方向，你学过二元函数的偏导数的吧，偏导数（二元）的导数实际上就是二元函数沿着x轴和y轴的方向倒数，而梯度就是沿着某个方向的偏导数变化最大的方向导数 ...

理解了。

发自小木虫IOS客户端
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9楼2017-01-01 15:41:45
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