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biyelea

新虫 (初入文坛)

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[求助] 随机矩阵的主特征1的证明！

求高手帮忙证明一下：随机矩阵的主特征值是1，毕业论文上要用这个，但是自己证明不出来。求大神帮忙下，步骤能详细点最好

。如果用到参考文献也顺便提一下谢谢！
急求啊！

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1楼 2013-05-05 18:49:02

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leungzipang

银虫 (小有名气)

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引用回帖:

8楼: Originally posted by leungzipang at 2013-05-07 12:17:47
然后你还要证明1是最大的特征值。
矩阵的1范数是1，而根据范数不等式，任何范数都大于等于谱半径（=最大特征值），
所以该矩阵的最大特征值不大于1，
而，已知有一个特征值为1，
所以最大特征值就是1。