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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 软件使用与操作 » 请教一个多元非线性拟合问题
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caojiangdong

银虫 (小有名气)

[求助] 请教一个多元非线性拟合问题

我想用最小二乘法拟合拟合下面的实验数据，不知道怎么搞？哪位好心人帮我看看，谢谢
X1    X2    X3   X4       Y
35        4        65        6        5.394
35        5        80        8        3.304
35        6        95        10        1.907
35        7        110        12        1.442
40        4        80        10        2.202
40        5        65        12        2.952
40        6        110        6        6.700
40        7        95        8        1.688
45        4        95        12        1.826
45        5        110        10        1.547
45        6        65        8        3.058
45        7        80        6        3.954
50        4        110        8        4.682
50        5        95        6        6.334
50        6        80        12        2.324
50        7        65        10        2.779
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1楼 2013-04-01 15:40:48
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
fegg7502: 金币+2, 应助指数+1, 鼓励交流 2013-04-02 09:36:47
ben_ladeng: 专家考核 2013-04-03 19:10:56
超过3元了，不好定公式，下面的参考下，也可以试试向量机和神经网络：

y = p1+p2*(x1+b1*x2)+p3*(x1+b1*x2)^2+p4*(x1+b1*x2)^3+p5*(x1+b1*x2)^4+p6*(x1+b1*x2)^5+p7*(x3+b2*x4)+p8*(x3+b2*x4)^2+p9*(x3+b2*x4)^3+p10*(x3+b2*x4)^4+p11*(x3+b2*x4)^5

均方差(RMSE): 0.0799480604121891
残差平方和(SSE): 0.102267077818737
相关系数(R): 0.998818458068334
相关系数之平方(R^2): 0.997638312178004
决定系数(DC): 0.997638312175016
卡方系数(Chi-Square): 0.0148029977820916
F统计(F-Statistic): 105.85649693211

参数        最佳估算
----------        -------------
p1        -19339.2764216252
p2        1836.618330748
b1        2.22135769908633
p3        -69.1240369062442
p4        1.28963319571313
p5        -0.0119330024237286
p6        4.38311654820175E-5
p7        0.134764662588719
b2        -12.8822432252976
p8        0.00385917084724036
p9        -3.32073407724084E-5
p10        -1.74871668693384E-6
p11        -1.23632086072892E-8
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2楼2013-04-01 16:22:36
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
这是拟合曲线，刚才没上传成功。
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3楼2013-04-01 16:27:21
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woyaopaocheo

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
csgt0: 金币+1, 谢谢 2013-04-07 15:02:32
建议试试向量机，也就是SVM，对于多元非线性非常好用
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4楼2013-04-02 22:39:53
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donau

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
csgt0: 金币+1, 谢谢 2013-04-07 15:02:37
先定函数，试最高2次和3次，看一下结果差的多不多。然后决定要不要往高次方试（理论上应该不用）。然后拟合系数，matlab足以。最小二乘是你决定系数的方法，跟你的模型无关。
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5楼2013-04-03 18:02:08
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caojiangdong

银虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by dingd at 2013-04-01 16:27:21
这是拟合曲线，刚才没上传成功。

y = p1+p2*(x1+b1*x2)+p3*(x1+b1*x2)^2+p4*(x1+b1*x2)^3+p5*(x1+b1*x2)^4+p6*(x1+b1*x2)^5+p7*(x3+b2*x4)+p8*(x3+b2*x4)^2+p9*(x3+b2*x4)^3+p10*(x3+b2*x4)^4+p11*(x3+b2*x4)^5
请问上面这个模型您是怎么拟合的，可否写的具体一点？谢谢！
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6楼2013-04-05 10:21:00
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