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jollage

银虫 (正式写手)

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[求助] 没学好函数展开

怎样把这种多项式在分子下面的分式表达成多项式的和？第一张图片那个是bessel function，里面说的不清楚，所以请看第二张。谢谢

屏幕快照 2013-03-25 下午11.09.11.png

屏幕快照 2013-03-25 下午11.24.22.png

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1楼 2013-03-26 06:25:50

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weft

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引用回帖:

4楼: Originally posted by weft at 2013-03-26 10:10:48
你这个提法可能不妥，为什么一定是多项式呢？你给的第一张图片中的例子也不是多项式啊。我觉得你可以换一个思路，按照复变函数中的那样展开成Laurent级数，这倒是可以的，实际上你的第二张图片中的{n \in \mathbb{Z ...

第二个应该是 ${n \in \mathbb{N} }$ 。

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5楼2013-03-26 10:12:35

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yumoym

至尊木虫 (文坛精英)

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

这样的多项式不可能.在0处都不相等.

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2楼2013-03-26 08:53:32

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weft

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你这个提法可能不妥，为什么一定是多项式呢？你给的第一张图片中的例子也不是多项式啊。我觉得你可以换一个思路，按照复变函数中的那样展开成Laurent级数，这倒是可以的，实际上你的第二张图片中的 ${n \in \mathbb{Z}}$ 已经暗示了这一点，如果是多项式的话，应该是 ${n \in \mathbb{N}}$ 。所以我觉得不妨直接将x看成复变量，然后在x=0附近进行Laurent展开，这个肯定是可以的，而且非常简单。

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3楼2013-03-26 10:08:30

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weft

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

你这个提法可能不妥，为什么一定是多项式呢？你给的第一张图片中的例子也不是多项式啊。我觉得你可以换一个思路，按照复变函数中的那样展开成Laurent级数，这倒是可以的，实际上你的第二张图片中的 ${n \in \mathbb{Z} }$ 已经暗示了这一点，如果是多项式的话，应该是 ${n \in \mathbb{Z} }$ 。所以我觉得不妨直接将x看成复变量，然后在x=0附近进行Laurent展开，这个肯定是可以的，而且非常简单。

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4楼2013-03-26 10:10:48

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