应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » 小虫想利用正交归一性质化简勒让德函数LegendreP[L,Cos[a]]，请各位支支招
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
111/2返回列表12下一页
查看: 1979  |  回复: 10
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

小木虫:)

荣誉版主 (著名写手)

[求助] 小虫想利用正交归一性质化简勒让德函数LegendreP[L,Cos[a]]，请各位支支招

小虫现在正在计算一个很复杂的函数，需要利用正交归一性质化简勒让德函数LegendreP[L,Cos[a]]，也就是利用勒让德函数的正交归一性质将a在-\pi/2到\pi/2上积分得到函数，当然，这里的L是任意正整数。可是Mathematica好像在计算这个函数的能力上很弱，有没有哪位高手能赐教？

或者推荐一下在符号运算中更好的软件？
回复此楼

» 猜你喜欢
霸道做事，厚道做人
1楼 2011-06-23 17:12:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

gsview

木虫 (小有名气)
★
jjdg(金币+1): 感谢参与 2011-06-23 23:01:52
建议你将整个问题说清楚，这样大家能具体的去帮你！
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2011-06-23 17:22:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

小木虫:)

荣誉版主 (著名写手)
比如说F=x*LegendreP[L,x]*Exp[f[r]]+LegendreP[3+L,x]*f[r]，这样一个函数

我希望做个积分，积分函数是LegendreP[L,x]*F，积分限是-1到1，积分因子是dx，这里的L是正整数，勒让德函数的正交归一性质是http://mathworld.wolfram.com/LegendrePolynomial.html
中的23式

但是不能将L的具体值代入，因为我需要最一般的形式
赞一下 回复此楼
霸道做事，厚道做人
3楼2011-06-23 18:46:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

gsview

木虫 (小有名气)
★ ★
xzhdty(金币+2): x谢谢 2011-06-26 10:22:24
这个要看你的F的具体形式，如果F是关于x的多项式，那就比较好处理，你可以将这个直接用Legendred函数展开，这个我不知道用mathematica具体怎么算，当然如果不是很复杂的话可以用收，例如常数项就是Legendred[0,x]，x=(Legendred[1,x]+Legendred[0,x])/2……，然后这样就可以直接用归一化的条件了！如果F不是这样的形式，虽然理论上也可以用Legendred函数作为基组展开，但是这个就没有太大的意义了！
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2011-06-23 19:39:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

小木虫:)

荣誉版主 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by gsview at 2011-06-23 19:39:32:
这个要看你的F的具体形式，如果F是关于x的多项式，那就比较好处理，你可以将这个直接用Legendred函数展开，这个我不知道用mathematica具体怎么算，当然如果不是很复杂的话可以用收，例如常数项就是Legendred[0,x] ...

不能用展开的办法，因为L并没有固定，不过还是感谢您
赞一下 回复此楼
霸道做事，厚道做人
5楼2011-06-23 19:55:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

gsview

木虫 (小有名气)
★
jjdg(金币+1): 辛苦了 2011-06-23 23:02:19
我觉的你可能没有太理解我的意思!
我的意思是要你展开F，例如F=x,
那么LegendreP[L,x]*F=Legendrep[L,x]*(Legendred[1,x]+Legendred[0,x])/2,
然后利用正交关系，那么积分应该等于 (\delta_{L 0}+\delta_{L 1})/2 ,这也是一个关于L的通解！
赞一下(1人) 回复此楼
6楼2011-06-23 21:01:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

mshwangg

至尊木虫 (正式写手)
★
jjdg(金币+1): 辛苦了 2011-06-23 23:02:11
要是可以做数值就好了，正交归一不用另外说明
如果不追求解析形式，还是数值吧。
实在不行，就手动归一
赞一下(1人) 回复此楼
7楼2011-06-23 21:04:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

小木虫:)

荣誉版主 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by gsview at 2011-06-23 21:01:51:
我觉的你可能没有太理解我的意思!
我的意思是要你展开F，例如F=x,
那么LegendreP[L,x]*F=Legendrep[L,x]*(Legendred[1,x]+Legendred[0,x])/2,
然后利用正交关系，那么积分应该等于 (\delta_{L 0}+\delta_{L 1} ...

多谢您的回复，不过小虫要计算的F十分复杂，否则也不会用计算机处理了，看来还是很难有办法啊，我还是再思考其他办法吧
赞一下 回复此楼
霸道做事，厚道做人
8楼2011-06-24 10:44:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

小木虫:)

荣誉版主 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by mshwangg at 2011-06-23 21:04:29:
要是可以做数值就好了，正交归一不用另外说明
如果不追求解析形式，还是数值吧。
实在不行，就手动归一

动手与计算机辅助相结合是个好办法，我也想过，但是小虫计算的东西太复杂，所以只能用计算机算，而且从计算机誊写下来，展开，然后又输入计算机这两个关口很容易出错，所以尽量不要用手处理

多谢您的回复
赞一下 回复此楼
霸道做事，厚道做人
9楼2011-06-24 10:47:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hwzlql126118

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
jjdg(金币+1): 欢迎来程序版交流 2011-06-25 11:16:47
这个问题数学物理方法是有。求助书籍吧！
赞一下(1人) 回复此楼
江流有声的活着。
10楼2011-06-24 12:41:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 小木虫:) 的主题更新
111/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 308求调剂 +3 终不似从前 2026-04-05 3/150 2026-04-05 22:23 by hemengdong
[考研] 求助071001调剂！！！ +3 黄守松 2026-04-05 4/200 2026-04-05 21:01 by barlinike
[考研] 081200-11408-276学硕求调剂 +4 崔wj 2026-04-05 4/200 2026-04-05 20:29 by 啵啵啵0119
[考研] 282求调剂 +3 aaa车辆 2026-04-01 3/150 2026-04-05 17:03 by yulian1987
[考研] 328分调剂 +6 门men 2026-04-04 6/300 2026-04-05 13:40 by imissbao
[考研] 工科277分求调剂材料 +8 上了上了上哦 2026-04-05 9/450 2026-04-05 13:05 by wwytracy
[考研] 295求调剂 +4 A你好研究生 2026-04-04 5/250 2026-04-04 22:46 by yu221
[考研] 413求调剂 +4 柯某某 2026-03-31 4/200 2026-04-04 22:18 by 学员6BFVa3
[考研] 材料与化工306分找调剂 +23 沧海轻舟e 2026-04-02 27/1350 2026-04-04 21:52 by laoshidan
[考研] 0703求调剂 +6 zizimo 2026-03-31 6/300 2026-04-04 14:16 by 无际的草原
[考研] 309求调剂 +6 刘刘刘1231 2026-04-02 7/350 2026-04-04 13:41 by liucky
[考研] 085601一志愿北理325分求调剂 +6 找调剂，， 2026-04-02 6/300 2026-04-03 22:20 by 柟�?
[考研] 求调剂 +4 15064154688 2026-04-03 5/250 2026-04-03 15:07 by zrongyan
[考研] 085501一志愿天工大，机械专硕求调剂，跨材料 +3 33上 2026-04-03 3/150 2026-04-03 14:08 by 1753564080
[考研] 325分化学调剂 +5 15771691647 2026-04-02 5/250 2026-04-03 09:58 by ChemPharm
[考研] 318求调剂 +3 笃行致远. 2026-03-31 4/200 2026-04-02 15:56 by Jaylen.
[考研] 311求调剂 +14 蓝月亮亮 2026-03-30 14/700 2026-04-02 12:18 by 1753564080
[考研] 271求调剂 +15 勒布朗@ 2026-03-31 20/1000 2026-04-02 11:24 by Sammy2
[考研] 0855机械初试280求调剂 +3 kazenotori 2026-03-31 3/150 2026-04-01 10:08 by JourneyLucky
[考研] 288资源与环境专硕求调剂，不限专业，有学上就行 +25 lllllos 2026-03-30 26/1300 2026-04-01 09:52 by 一只好果子?
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭