应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » 小虫想利用正交归一性质化简勒让德函数LegendreP[L,Cos[a]]，请各位支支招
111/2返回列表12下一页
查看: 1922  |  回复: 10
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

小木虫:)

荣誉版主 (著名写手)

[求助] 小虫想利用正交归一性质化简勒让德函数LegendreP[L,Cos[a]]，请各位支支招

小虫现在正在计算一个很复杂的函数，需要利用正交归一性质化简勒让德函数LegendreP[L,Cos[a]]，也就是利用勒让德函数的正交归一性质将a在-\pi/2到\pi/2上积分得到函数，当然，这里的L是任意正整数。可是Mathematica好像在计算这个函数的能力上很弱，有没有哪位高手能赐教？

或者推荐一下在符号运算中更好的软件？
回复此楼

» 猜你喜欢
霸道做事，厚道做人
1楼 2011-06-23 17:12:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

gsview

木虫 (小有名气)
★
jjdg(金币+1): 感谢参与 2011-06-23 23:01:52
建议你将整个问题说清楚，这样大家能具体的去帮你！
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2011-06-23 17:22:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

小木虫:)

荣誉版主 (著名写手)
比如说F=x*LegendreP[L,x]*Exp[f[r]]+LegendreP[3+L,x]*f[r]，这样一个函数

我希望做个积分，积分函数是LegendreP[L,x]*F，积分限是-1到1，积分因子是dx，这里的L是正整数，勒让德函数的正交归一性质是http://mathworld.wolfram.com/LegendrePolynomial.html
中的23式

但是不能将L的具体值代入，因为我需要最一般的形式
赞一下 回复此楼
霸道做事，厚道做人
3楼2011-06-23 18:46:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

gsview

木虫 (小有名气)
★ ★
xzhdty(金币+2): x谢谢 2011-06-26 10:22:24
这个要看你的F的具体形式，如果F是关于x的多项式，那就比较好处理，你可以将这个直接用Legendred函数展开，这个我不知道用mathematica具体怎么算，当然如果不是很复杂的话可以用收，例如常数项就是Legendred[0,x]，x=(Legendred[1,x]+Legendred[0,x])/2……，然后这样就可以直接用归一化的条件了！如果F不是这样的形式，虽然理论上也可以用Legendred函数作为基组展开，但是这个就没有太大的意义了！
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2011-06-23 19:39:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

小木虫:)

荣誉版主 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by gsview at 2011-06-23 19:39:32:
这个要看你的F的具体形式，如果F是关于x的多项式，那就比较好处理，你可以将这个直接用Legendred函数展开，这个我不知道用mathematica具体怎么算，当然如果不是很复杂的话可以用收，例如常数项就是Legendred[0,x] ...

不能用展开的办法，因为L并没有固定，不过还是感谢您
赞一下 回复此楼
霸道做事，厚道做人
5楼2011-06-23 19:55:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

gsview

木虫 (小有名气)
★
jjdg(金币+1): 辛苦了 2011-06-23 23:02:19
我觉的你可能没有太理解我的意思!
我的意思是要你展开F，例如F=x,
那么LegendreP[L,x]*F=Legendrep[L,x]*(Legendred[1,x]+Legendred[0,x])/2,
然后利用正交关系，那么积分应该等于 (\delta_{L 0}+\delta_{L 1})/2 ,这也是一个关于L的通解！
赞一下(1人) 回复此楼
6楼2011-06-23 21:01:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

mshwangg

至尊木虫 (正式写手)
★
jjdg(金币+1): 辛苦了 2011-06-23 23:02:11
要是可以做数值就好了，正交归一不用另外说明
如果不追求解析形式，还是数值吧。
实在不行，就手动归一
赞一下(1人) 回复此楼
7楼2011-06-23 21:04:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

小木虫:)

荣誉版主 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by gsview at 2011-06-23 21:01:51:
我觉的你可能没有太理解我的意思!
我的意思是要你展开F，例如F=x,
那么LegendreP[L,x]*F=Legendrep[L,x]*(Legendred[1,x]+Legendred[0,x])/2,
然后利用正交关系，那么积分应该等于 (\delta_{L 0}+\delta_{L 1} ...

多谢您的回复，不过小虫要计算的F十分复杂，否则也不会用计算机处理了，看来还是很难有办法啊，我还是再思考其他办法吧
赞一下 回复此楼
霸道做事，厚道做人
8楼2011-06-24 10:44:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

小木虫:)

荣誉版主 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by mshwangg at 2011-06-23 21:04:29:
要是可以做数值就好了，正交归一不用另外说明
如果不追求解析形式，还是数值吧。
实在不行，就手动归一

动手与计算机辅助相结合是个好办法，我也想过，但是小虫计算的东西太复杂，所以只能用计算机算，而且从计算机誊写下来，展开，然后又输入计算机这两个关口很容易出错，所以尽量不要用手处理

多谢您的回复
赞一下 回复此楼
霸道做事，厚道做人
9楼2011-06-24 10:47:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hwzlql126118

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
jjdg(金币+1): 欢迎来程序版交流 2011-06-25 11:16:47
这个问题数学物理方法是有。求助书籍吧！
赞一下(1人) 回复此楼
江流有声的活着。
10楼2011-06-24 12:41:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 小木虫:) 的主题更新
111/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 304求调剂 +5 素年祭语 2026-03-15 5/250 2026-03-16 17:00 by 我的船我的海
[考研] 0703化学调剂 ，六级已过，有科研经历 +7 曦熙兮 2026-03-15 7/350 2026-03-16 16:34 by houyaoxu
[考研] 312求调剂 +3 陌宸希 2026-03-16 4/200 2026-03-16 15:06 by peike
[考研] 0856求调剂 +3 刘梦微 2026-03-15 3/150 2026-03-16 10:00 by houyaoxu
[基金申请] NSFC申报书里申请人简历中代表性论著还需要在申报书最后的附件里面再上传一遍吗 20+5 NSFC2026我来了 2026-03-10 14/700 2026-03-15 23:53 by 不负韶华的虎
[考研] 327求调剂 +6 拾光任染 2026-03-15 11/550 2026-03-15 22:47 by 拾光任染
[考博] 欢迎申博同学联系 +3 天道酬勤2026686 2026-03-10 7/350 2026-03-15 19:03 by 天道酬勤2026686
[考研] 复试调剂 +3 呼呼？~+123456 2026-03-14 3/150 2026-03-14 16:53 by WTUChen
[考研] 290求调剂 +4 @将就将就看 2026-03-10 8/400 2026-03-14 14:23 by 千千运气
[考研] 【0703化学调剂】-一志愿华中师范大学-六级475 +5 Becho359 2026-03-11 5/250 2026-03-14 11:35 by 哦哦123
[考研] 学硕285求调剂 +13 Wisjxn 2026-03-12 46/2300 2026-03-14 10:33 by JourneyLucky
[考研] 材料工程专硕，一志愿中国矿业大学，总分314，求调剂 +5 无懈可击的巨人 2026-03-10 5/250 2026-03-14 00:37 by JourneyLucky
[考研] 0805，333求调剂 +3 112253525 2026-03-10 3/150 2026-03-13 23:42 by JourneyLucky
[考研] 290求调剂 +9 ADT 2026-03-11 9/450 2026-03-13 21:55 by JourneyLucky
[考研] 土木第一志愿276求调剂，科研和技能十分丰富，求新兴方向的导师收留 +3 土木小天才 2026-03-12 3/150 2026-03-13 15:01 by JourneyLucky
[考研] 085600材料与化工 309分请求调剂 +7 dtdxzxx 2026-03-12 8/400 2026-03-13 14:43 by jxchenghu
[考研] 274求调剂0856材料化工 +12 z2839474511 2026-03-11 13/650 2026-03-13 10:39 by peike
[考研] 081200-11408-276学硕求调剂 +3 崔wj 2026-03-12 4/200 2026-03-12 19:33 by 求调剂zz
[考研] 298求调剂 +3 Vv呀！ 2026-03-10 3/150 2026-03-10 22:40 by 剑诗杜康
[考研] 求调剂材料专硕293 +6 段_(:з」∠)_ 2026-03-10 6/300 2026-03-10 18:22 by ms629
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭