应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » 小虫想利用正交归一性质化简勒让德函数LegendreP[L,Cos[a]]，请各位支支招
51/1返回列表
查看: 2503  |  回复: 10
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

小木虫:)

荣誉版主 (著名写手)

[求助] 小虫想利用正交归一性质化简勒让德函数LegendreP[L,Cos[a]]，请各位支支招

小虫现在正在计算一个很复杂的函数，需要利用正交归一性质化简勒让德函数LegendreP[L,Cos[a]]，也就是利用勒让德函数的正交归一性质将a在-\pi/2到\pi/2上积分得到函数，当然，这里的L是任意正整数。可是Mathematica好像在计算这个函数的能力上很弱，有没有哪位高手能赐教？

或者推荐一下在符号运算中更好的软件？
回复此楼

» 猜你喜欢
霸道做事，厚道做人
1楼 2011-06-23 17:12:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

小木虫:)

荣誉版主 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by gsview at 2011-06-23 21:01:51:
我觉的你可能没有太理解我的意思!
我的意思是要你展开F，例如F=x,
那么LegendreP[L,x]*F=Legendrep[L,x]*(Legendred[1,x]+Legendred[0,x])/2,
然后利用正交关系，那么积分应该等于 (\delta_{L 0}+\delta_{L 1} ...

多谢您的回复，不过小虫要计算的F十分复杂，否则也不会用计算机处理了，看来还是很难有办法啊，我还是再思考其他办法吧
赞一下 回复此楼
霸道做事，厚道做人
8楼2011-06-24 10:44:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 11 个回答

gsview

木虫 (小有名气)
★
jjdg(金币+1): 感谢参与 2011-06-23 23:01:52
建议你将整个问题说清楚，这样大家能具体的去帮你！
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2011-06-23 17:22:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

小木虫:)

荣誉版主 (著名写手)
比如说F=x*LegendreP[L,x]*Exp[f[r]]+LegendreP[3+L,x]*f[r]，这样一个函数

我希望做个积分，积分函数是LegendreP[L,x]*F，积分限是-1到1，积分因子是dx，这里的L是正整数，勒让德函数的正交归一性质是http://mathworld.wolfram.com/LegendrePolynomial.html
中的23式

但是不能将L的具体值代入，因为我需要最一般的形式
赞一下 回复此楼
霸道做事，厚道做人
3楼2011-06-23 18:46:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

gsview

木虫 (小有名气)
★ ★
xzhdty(金币+2): x谢谢 2011-06-26 10:22:24
这个要看你的F的具体形式，如果F是关于x的多项式，那就比较好处理，你可以将这个直接用Legendred函数展开，这个我不知道用mathematica具体怎么算，当然如果不是很复杂的话可以用收，例如常数项就是Legendred[0,x]，x=(Legendred[1,x]+Legendred[0,x])/2……，然后这样就可以直接用归一化的条件了！如果F不是这样的形式，虽然理论上也可以用Legendred函数作为基组展开，但是这个就没有太大的意义了！
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2011-06-23 19:39:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 11 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 BMTdnp4OJO9f 2026-11-06 4/200 2026-11-07 19:03 by Xc2FxHsHkBNc
[论文投稿] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 BMTdnp4OJO9f 2026-11-06 5/250 2026-11-07 17:56 by Xc2FxHsHkBNc
[考研] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 4/200 2026-11-07 16:50 by Xc2FxHsHkBNc
[考博] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +10 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 22/1100 2026-11-06 17:18 by 5sJFDKp2kwuI
[公派出国] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +4 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-05 5/250 2026-11-06 16:43 by 5sJFDKp2kwuI
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-05 7/350 2026-11-06 16:43 by 5sJFDKp2kwuI
[考博] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +6 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-04 14/700 2026-11-06 16:32 by 5sJFDKp2kwuI
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +6 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-04 11/550 2026-11-06 16:32 by 5sJFDKp2kwuI
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-04 10/500 2026-11-06 16:23 by 5sJFDKp2kwuI
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 10/500 2026-11-06 16:12 by 5sJFDKp2kwuI
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +6 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 12/600 2026-11-06 16:10 by 5sJFDKp2kwuI
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +4 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 11/550 2026-11-06 16:10 by 5sJFDKp2kwuI
[考研] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +8 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 18/900 2026-11-06 13:36 by BkA9Bi5cMhkD
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-05 10/500 2026-11-06 12:32 by BkA9Bi5cMhkD
[硕博家园] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-05 5/250 2026-11-06 09:01 by 2lRNluKrJpwL
[考研] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 14/700 2026-11-06 05:11 by qL1cU46YIdK0
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +4 kvewwGtKktqB 2026-11-04 11/550 2026-11-06 05:10 by qL1cU46YIdK0
[硕博家园] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +4 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-04 8/400 2026-11-06 02:24 by qL1cU46YIdK0
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-04 9/450 2026-11-06 02:15 by qL1cU46YIdK0
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +4 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 12/600 2026-11-05 11:10 by PYZmcHr5kSaq
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭