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web850808

铜虫 (小有名气)

[求助] exp（-|x|）求导

exp（-|x|）求导，一阶，二阶求导
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1楼 2013-03-25 22:57:28
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拉布拉多犬

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
兄弟，首先，在0处不可导，分小于零和大于零分别讨论，等你讨论完了，再把小于零的和大于零的统一为一个表达式不就实现你的目标了，同时写上x不等于零。
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8楼2013-03-27 17:03:18
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
web850808: 金币+10, ★有帮助 2013-03-28 15:10:01
在x=0处不可导。当x不等于0是，注意到exp（-|x|）是偶函数，所以一阶导函数是奇函数，二阶导函数又是偶函数，所以，你只需要求出它在x<0上的一阶导函数和二阶导函数就行了，这个就很简单了，因为在x<0的时候的函数表达式是exp(x)，所以一阶和二阶导函数还是exp(x)，从而在x>0时的一阶和二阶导函数分别是-exp(-x)和exp(-x)。当然，更直接的办法就是写出exp（-|x|）的分段表达式，然后分段求导也行。
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2楼2013-03-26 00:39:53
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web850808

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by weft at 2013-03-26 00:39:53
在x=0处不可导。当x不等于0是，注意到exp（-|x|）是偶函数，所以一阶导函数是奇函数，二阶导函数又是偶函数，所以，你只需要求出它在x<0上的一阶导函数和二阶导函数就行了，这个就很简单了，因为在x<0的时候的 ...

这个我知道，我想要写成一个总的形式，不能分着讨论，例如|x|求导为|x|/x
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3楼2013-03-26 12:21:29
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leedobb

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
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|x| = (x^2)^0.5
d|x|/dx = 0.5*(x^2)^(1/2-1) * dx^2/dx = x/|x|
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有一天，我打了个瞌睡就到了这里，但我知道我掉入了时光的循环中，虽得以永生，但只有第一个循环有意义。
4楼2013-03-26 12:33:02
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