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web850808

铜虫 (小有名气)

[求助] exp(-|x|)求导

exp(-|x|)求导,一阶,二阶求导
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
web850808: 金币+10, ★有帮助 2013-03-28 15:10:01
在x=0处不可导。当x不等于0是,注意到exp(-|x|)是偶函数,所以一阶导函数是奇函数,二阶导函数又是偶函数,所以,你只需要求出它在x<0上的一阶导函数和二阶导函数就行了,这个就很简单了,因为在x<0的时候的函数表达式是exp(x),所以一阶和二阶导函数还是exp(x),从而在x>0时的一阶和二阶导函数分别是-exp(-x)和exp(-x)。当然,更直接的办法就是写出exp(-|x|)的分段表达式,然后分段求导也行。
2楼2013-03-26 00:39:53
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web850808

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by weft at 2013-03-26 00:39:53
在x=0处不可导。当x不等于0是,注意到exp(-|x|)是偶函数,所以一阶导函数是奇函数,二阶导函数又是偶函数,所以,你只需要求出它在x<0上的一阶导函数和二阶导函数就行了,这个就很简单了,因为在x<0的时候的 ...

这个我知道,我想要写成一个总的形式,不能分着讨论,例如|x|求导为|x|/x
3楼2013-03-26 12:21:29
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leedobb

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
给个提示
|x| = (x^2)^0.5
d|x|/dx = 0.5*(x^2)^(1/2-1) * dx^2/dx = x/|x|
有一天,我打了个瞌睡就到了这里,但我知道我掉入了时光的循环中,虽得以永生,但只有第一个循环有意义。
4楼2013-03-26 12:33:02
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rxu88

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
写成分段函数计算即可
走自己的路,狗年吉祥如意!
5楼2013-03-26 19:51:15
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weft

木虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by web850808 at 2013-03-26 12:21:29
这个我知道,我想要写成一个总的形式,不能分着讨论,例如|x|求导为|x|/x...

你再写回去不就行了?比如一阶导函数的统一表达式是,二阶导函数的统一表达式是
6楼2013-03-27 03:29:38
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weft

木虫 (正式写手)

web850808: 回帖置顶 2013-03-27 13:17:59
web850808: 取消置顶 2013-03-27 13:18:30
引用回帖:
3楼: Originally posted by web850808 at 2013-03-26 12:21:29
这个我知道,我想要写成一个总的形式,不能分着讨论,例如|x|求导为|x|/x...

见图片

求导.png

7楼2013-03-27 03:50:17
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拉布拉多犬

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
兄弟,首先,在0处不可导,分小于零和大于零分别讨论,等你讨论完了,再把小于零的和大于零的统一为一个表达式不就实现你的目标了,同时写上x不等于零。
8楼2013-03-27 17:03:18
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