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花若离繁金虫 (小有名气)
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[求助]
一个积分求解
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求助解这个积分，文章上说这个积分在积分表上有，但我怎么找也找不到，求大神指教，这个积分怎么解，谢谢！ m.jpg |
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hank612
至尊木虫 (著名写手)
- 数学EPI: 14
- 应助: 225 (大学生)
- 金币: 14270.6
- 散金: 1055
- 红花: 95
- 帖子: 1526
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- 虫号: 2530333
- 注册: 2013-07-03
- 性别: GG
- 专业: 理论和计算化学
【答案】应助回帖
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用Mathematica算地，怎么看着好复杂啊。 将就咯 In[5]:= Integrate[Sqrt[4a-(x-1-a)^2]/((1+b*x)*(2*Pi*a*x)), {x,(1-Sqrt[a])^2,(1+Sqrt[a])^2}] 2 2 Out[5]= ConditionalExpression[(-(Pi + 2 Sqrt[-1 - 2 (1 + a) b - (-1 + a) b ] Log[2] + (4 I) Sqrt[a] > (2 I) (-1 + a) b Log[-------------] - 3 (-1 + a) 2 2 2 > 2 Sqrt[-1 - 2 (1 + a) b - (-1 + a) b ] Log[1 + (-1 + Sqrt[a]) b] + 2 2 2 > 2 Sqrt[-1 - 2 (1 + a) b - (-1 + a) b ] Log[Sqrt[a] (1 + (-1 + Sqrt[a]) b)]) / (2 b) + -Pi (-4 I) Sqrt[a] > (--- + I (-1 + a) b Log[--------------] - 2 3 (-1 + a) 2 2 2 > Sqrt[-1 - 2 (1 + a) b - (-1 + a) b ] Log[1 + (1 + Sqrt[a]) b] + 2 2 2 > Sqrt[-1 - 2 (1 + a) b - (-1 + a) b ] Log[-2 Sqrt[a] (1 + (1 + Sqrt[a]) b)]) / b) / 1 + a 1 + a > (2 a Pi), Re[(1 + a) b] >= -1 && (------- \[NotElement] Reals || Re[-------] > 2 || Sqrt[a] Sqrt[a] 2 1 + a -1 - (-1 + Sqrt[a]) b > Re[-------] < -2) && (---------------------- \[NotElement] Reals || Sqrt[a] Sqrt[a] b 2 -1 - (-1 + Sqrt[a]) b > Re[----------------------] < 0 || Sqrt[a] b 2 2 -1 - (-1 + Sqrt[a]) b -1 - (-1 + Sqrt[a]) b > ((Re[----------------------] >= 4 || Re[----------------------] <= 0) && Sqrt[a] b Sqrt[a] b 2 2 1 + (-1 + Sqrt[a]) b 1 + (-1 + Sqrt[a]) b > (--------------------- \[NotElement] Reals || Re[---------------------] < -4)))] Sqrt[a] b Sqrt[a] b |
2楼2013-08-21 12:37:22
