24小时热门版块排行榜    

查看: 373  |  回复: 1

花若离繁

金虫 (小有名气)

[求助] 一个积分求解

求助解这个积分,文章上说这个积分在积分表上有,但我怎么找也找不到,求大神指教,这个积分怎么解,谢谢!

m.jpg
回复此楼
坚持就是胜利!
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

用Mathematica算地,怎么看着好复杂啊。 将就咯
In[5]:= Integrate[Sqrt[4a-(x-1-a)^2]/((1+b*x)*(2*Pi*a*x)), {x,(1-Sqrt[a])^2,(1+Sqrt[a])^2}]

                                                                        2  2
Out[5]= ConditionalExpression[(-(Pi + 2 Sqrt[-1 - 2 (1 + a) b - (-1 + a)  b ] Log[2] +

                                 (4 I) Sqrt[a]
>           (2 I) (-1 + a) b Log[-------------] -
                                           3
                                   (-1 + a)

                                              2  2                        2
>           2 Sqrt[-1 - 2 (1 + a) b - (-1 + a)  b ] Log[1 + (-1 + Sqrt[a])  b] +

                                              2  2                                 2
>           2 Sqrt[-1 - 2 (1 + a) b - (-1 + a)  b ] Log[Sqrt[a] (1 + (-1 + Sqrt[a])  b)]) / (2 b) +

         -Pi                    (-4 I) Sqrt[a]
>       (--- + I (-1 + a) b Log[--------------] -
          2                               3
                                  (-1 + a)

                                           2  2                       2
>          Sqrt[-1 - 2 (1 + a) b - (-1 + a)  b ] Log[1 + (1 + Sqrt[a])  b] +

                                           2  2                                   2
>          Sqrt[-1 - 2 (1 + a) b - (-1 + a)  b ] Log[-2 Sqrt[a] (1 + (1 + Sqrt[a])  b)]) / b) /

                                         1 + a                             1 + a
>     (2 a Pi), Re[(1 + a) b] >= -1 && (------- \[NotElement] Reals || Re[-------] > 2 ||
                                        Sqrt[a]                           Sqrt[a]

                                                 2
            1 + a             -1 - (-1 + Sqrt[a])  b
>       Re[-------] < -2) && (---------------------- \[NotElement] Reals ||
           Sqrt[a]                  Sqrt[a] b

                              2
           -1 - (-1 + Sqrt[a])  b
>       Re[----------------------] < 0 ||
                 Sqrt[a] b

                                2                                  2
             -1 - (-1 + Sqrt[a])  b             -1 - (-1 + Sqrt[a])  b
>       ((Re[----------------------] >= 4 || Re[----------------------] <= 0) &&
                   Sqrt[a] b                          Sqrt[a] b

                             2                                               2
           1 + (-1 + Sqrt[a])  b                           1 + (-1 + Sqrt[a])  b
>         (--------------------- \[NotElement] Reals || Re[---------------------] < -4)))]
                 Sqrt[a] b                                       Sqrt[a] b
We_must_know. We_will_know.
2楼2013-08-21 12:37:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 花若离繁 的主题更新
信息提示
请填处理意见