24小时热门版块排行榜    

北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
查看: 809  |  回复: 5

ColonelG

新虫 (正式写手)

[求助] 求助一个坐标变换问题

看到文献中的坐标变换问题,如图片中所示,其中Fo是时间的函数。一直没搞懂9式是怎么得出的,请高手帮忙分析一下!

1.jpg



2.jpg
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

笑母宠

木虫 (职业作家)


感谢参与,应助指数 +1
ColonelG: 金币+1 2013-03-17 19:19:42
soliton923: 应助指数-1, 学科版没有沙发 不要灌水~~~~ 2013-03-17 21:53:29
我是抢沙发,消灭零回复。才进数学系真心不懂

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
哈哈
2楼2013-03-17 17:18:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
ColonelG: 金币+10, ★★★很有帮助, 谢谢回复! 2013-03-19 10:53:52
是比较奇怪,按照求偏导数的chain rule,(9)式等号右边的应该是,但你已经交代是自变量,这个偏导数应该是0才对。问题是我顺便检查了一下(12)式,又确确实实是从(9)式导出来的,似乎佐证了(9)式不应该有错。
我有两个问题顺便问一下:
1.你提到是时间t的函数,如此一来,t也可以是的反函数(如果有一定的单调性的话),进而作为t的函数也就是的函数了,这与作为自变量应该是独立的是不是矛盾了?

2.边界条件(7)中的,和下面提到的计算区域中的,这两个地方的R是同一个吗?如果是同一个,那R到底是常数还是t的函数?
3楼2013-03-19 02:51:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ColonelG

新虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by weft at 2013-03-19 02:51:35
是比较奇怪,按照求偏导数的chain rule,(9)式等号右边的{-\frac{\eta}{R-1}}应该是{\frac{\partial \eta}{\partial Fo}},但你已经交代{\eta,\ Fo}是自变量,这个偏导数应该是0才对。问题是我顺便检查了一下(12 ...

后来发现他这个文献中的推导是有问题的,不符合链式法则。
(9)式第一项,原文乘掉了一个dR/dF0,
你看看是不是?
他的(12)式由此也是错误的。
你的两个问题,eta,和F0是两个独立的变量,他们都是时间的函数。
边界条件(7)中的R(t),他是随时间变化的。它表示圆环的外界面,是变化的,内界面r=1是固定的。原问题是一个关于冰的融化的移动界面问题。

非常感谢你的思考!
4楼2013-03-19 10:59:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
ColonelG: 金币+9, ★★★★★最佳答案, 谢谢参与讨论! 2013-03-20 11:02:18
引用回帖:
4楼: Originally posted by ColonelG at 2013-03-19 10:59:34
后来发现他这个文献中的推导是有问题的,不符合链式法则。
(9)式第一项,原文乘掉了一个dR/dF0,
你看看是不是?
他的(12)式由此也是错误的。
你的两个问题,eta,和F0是两个独立的变量,他们都是时间的函数 ...

哦,了解了。
你说的没错,(9)式第一项前面的系数按照chain rule应该是,对这个偏导数再用一次chain rule就应该等于,前者就是现在(9)式中的,而后者恰好可以利用文献中的(6)式,如此看来确确实实是丢掉了一个。由此导致(12)也是错的,但是文献中从(9)式到(12)式倒是自洽的,看来根本的错误还是(9)式。
5楼2013-03-20 01:19:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

weft

木虫 (正式写手)

引用回帖:
5楼: Originally posted by weft at 2013-03-20 01:19:33
哦,了解了。
你说的没错,(9)式第一项前面的系数按照chain rule应该是{\frac{\partial \eta}{\partial Fo}},对这个偏导数再用一次chain rule就应该等于{\farc{\partial \eta}{\partial R} \frac{d R}{d Fo}}, ...

上文中有个latex输入的笔误,再次应用chain rule的结果应该是
6楼2013-03-20 01:23:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 ColonelG 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 一志愿南师大0703化学 275求调剂 +4 Ripcord上岸 2026-03-27 4/200 2026-03-27 17:00 by zhyzzh
[考研] 085701环境工程求调剂 +3 多久上课 2026-03-27 3/150 2026-03-27 16:52 by lenovolsw
[考研] 一志愿吉大071010,316分求调剂 +3 xgbiknn 2026-03-27 3/150 2026-03-27 10:36 by guoweigw
[考研] 081200-11408-276学硕求调剂 +3 崔wj 2026-03-26 3/150 2026-03-27 07:58 by chemisry
[考研] 求调剂 一志愿 本科 北科大 化学 343 +6 13831862839 2026-03-24 7/350 2026-03-26 22:57 by 不吃魚的貓
[考研] 349求调剂 +4 李木子啊哈哈 2026-03-25 4/200 2026-03-26 22:49 by fmesaito
[考研] 一志愿211 初试270分 求调剂 +6 谷雨上岸 2026-03-23 7/350 2026-03-26 18:55 by 不吃魚的貓
[考研] 材料与化工304求B区调剂 +3 邱gl 2026-03-26 6/300 2026-03-26 18:03 by 邱gl
[考研] 271求调剂 +6 生如夏花… 2026-03-22 6/300 2026-03-26 16:48 by 张凯十八号
[考研] 0856求调剂 +8 zhn03 2026-03-25 9/450 2026-03-26 13:42 by zzll406
[考研] 寻找调剂 +5 倔强芒? 2026-03-21 8/400 2026-03-26 13:25 by 0906ljy
[考研] 315分求调剂 +5 26考研上岸版26 2026-03-26 5/250 2026-03-26 12:11 by laoshidan
[考研] 材料专硕 335 分求调剂 +4 拒绝冷暴力 2026-03-25 4/200 2026-03-25 18:45 by haxia
[考研] 考研一志愿苏州大学初始315(英一)求调剂 +3 sbdksD 2026-03-24 4/200 2026-03-25 18:16 by xcjcqu
[考研] 材料专硕找调剂 +5 哈哈哈吼吼吼哈 2026-03-23 5/250 2026-03-24 19:07 by 了了了了。。
[考研] 306求0703调剂一志愿华中师范 +10 纸鱼ly 2026-03-21 11/550 2026-03-24 17:22 by qingfeng258
[基金申请] 请教下大家 2026年国家基金申请是双盲审吗? +3 lishucheng1 2026-03-22 5/250 2026-03-24 08:22 by gltch
[考研] 一志愿山东大学药学学硕求调剂 +3 开开心心没烦恼 2026-03-23 4/200 2026-03-24 00:06 by 开开心心没烦恼
[考研] 276求调剂 +3 YNRYG 2026-03-21 4/200 2026-03-23 08:31 by 醉在风里
[考研] 生物学调剂 +5 Surekei 2026-03-21 5/250 2026-03-22 14:39 by tcx007
信息提示
请填处理意见