24小时热门版块排行榜    

北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
查看: 812  |  回复: 5

ColonelG

新虫 (正式写手)

[求助] 求助一个坐标变换问题

看到文献中的坐标变换问题,如图片中所示,其中Fo是时间的函数。一直没搞懂9式是怎么得出的,请高手帮忙分析一下!

1.jpg



2.jpg
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

笑母宠

木虫 (职业作家)


感谢参与,应助指数 +1
ColonelG: 金币+1 2013-03-17 19:19:42
soliton923: 应助指数-1, 学科版没有沙发 不要灌水~~~~ 2013-03-17 21:53:29
我是抢沙发,消灭零回复。才进数学系真心不懂

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
哈哈
2楼2013-03-17 17:18:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
ColonelG: 金币+10, ★★★很有帮助, 谢谢回复! 2013-03-19 10:53:52
是比较奇怪,按照求偏导数的chain rule,(9)式等号右边的应该是,但你已经交代是自变量,这个偏导数应该是0才对。问题是我顺便检查了一下(12)式,又确确实实是从(9)式导出来的,似乎佐证了(9)式不应该有错。
我有两个问题顺便问一下:
1.你提到是时间t的函数,如此一来,t也可以是的反函数(如果有一定的单调性的话),进而作为t的函数也就是的函数了,这与作为自变量应该是独立的是不是矛盾了?

2.边界条件(7)中的,和下面提到的计算区域中的,这两个地方的R是同一个吗?如果是同一个,那R到底是常数还是t的函数?
3楼2013-03-19 02:51:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ColonelG

新虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by weft at 2013-03-19 02:51:35
是比较奇怪,按照求偏导数的chain rule,(9)式等号右边的{-\frac{\eta}{R-1}}应该是{\frac{\partial \eta}{\partial Fo}},但你已经交代{\eta,\ Fo}是自变量,这个偏导数应该是0才对。问题是我顺便检查了一下(12 ...

后来发现他这个文献中的推导是有问题的,不符合链式法则。
(9)式第一项,原文乘掉了一个dR/dF0,
你看看是不是?
他的(12)式由此也是错误的。
你的两个问题,eta,和F0是两个独立的变量,他们都是时间的函数。
边界条件(7)中的R(t),他是随时间变化的。它表示圆环的外界面,是变化的,内界面r=1是固定的。原问题是一个关于冰的融化的移动界面问题。

非常感谢你的思考!
4楼2013-03-19 10:59:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
ColonelG: 金币+9, ★★★★★最佳答案, 谢谢参与讨论! 2013-03-20 11:02:18
引用回帖:
4楼: Originally posted by ColonelG at 2013-03-19 10:59:34
后来发现他这个文献中的推导是有问题的,不符合链式法则。
(9)式第一项,原文乘掉了一个dR/dF0,
你看看是不是?
他的(12)式由此也是错误的。
你的两个问题,eta,和F0是两个独立的变量,他们都是时间的函数 ...

哦,了解了。
你说的没错,(9)式第一项前面的系数按照chain rule应该是,对这个偏导数再用一次chain rule就应该等于,前者就是现在(9)式中的,而后者恰好可以利用文献中的(6)式,如此看来确确实实是丢掉了一个。由此导致(12)也是错的,但是文献中从(9)式到(12)式倒是自洽的,看来根本的错误还是(9)式。
5楼2013-03-20 01:19:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

weft

木虫 (正式写手)

引用回帖:
5楼: Originally posted by weft at 2013-03-20 01:19:33
哦,了解了。
你说的没错,(9)式第一项前面的系数按照chain rule应该是{\frac{\partial \eta}{\partial Fo}},对这个偏导数再用一次chain rule就应该等于{\farc{\partial \eta}{\partial R} \frac{d R}{d Fo}}, ...

上文中有个latex输入的笔误,再次应用chain rule的结果应该是
6楼2013-03-20 01:23:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 ColonelG 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 272求调剂 +7 脚滑的守法公民 2026-03-27 7/350 2026-03-27 17:23 by laoshidan
[考研] 安徽大学专硕生物与医药专业(086000)324分,英语已过四六级,六级521,求调剂 +4 美味可乐鸡翅 2026-03-26 4/200 2026-03-27 15:27 by 星空星月
[考研] 复试调剂,一志愿南农083200食品科学与工程 +5 XQTJZ 2026-03-26 5/250 2026-03-27 14:49 by 狂炫麦当当
[考研] 311求调剂 +7 lin0039 2026-03-26 7/350 2026-03-27 12:42 by 果果妈咪
[考研] 材料求调剂 +5 .m.. 2026-03-25 5/250 2026-03-27 11:08 by 不吃魚的貓
[考研] 0703化学338求调剂! +6 Zuhui0306 2026-03-26 7/350 2026-03-27 10:35 by shangxh
[考研] 333求调剂 +6 wfh030413@ 2026-03-23 6/300 2026-03-26 22:45 by 学员8dgXkO
[考研] 一志愿北化求调剂 +3 Jsman 2026-03-22 3/150 2026-03-26 21:06 by ajpv风雷
[考研] 【双一流院校新能源、环境材料,材料加工与模拟招收大量调剂】 +4 Higraduate 2026-03-22 8/400 2026-03-26 20:34 by Higraduate
[考研] 281求调剂 +3 亚克西good 2026-03-26 5/250 2026-03-26 19:48 by 不吃魚的貓
[考研] 07化学303求调剂 +5 睿08 2026-03-25 5/250 2026-03-25 22:46 by 418490947
[考研] 【2026考研调剂】制药工程 284分 求相关专业调剂名额 +4 袁奂奂 2026-03-25 8/400 2026-03-25 14:32 by lbsjt
[考研] 0703化学求调剂 +6 奶油草莓. 2026-03-22 7/350 2026-03-25 10:00 by shangxh
[考研] 生物学学硕求调剂 +7 小羊睡着了? 2026-03-23 10/500 2026-03-25 02:24 by 清风拂扬。 m
[考研] 食品专硕 一志愿双一流 328 +3 xiaom99 2026-03-21 4/200 2026-03-24 21:20 by lailaisimei
[考研] 材料专硕找调剂 +5 哈哈哈吼吼吼哈 2026-03-23 5/250 2026-03-24 19:07 by 了了了了。。
[考研] 277分求调剂,跨调材料 +3 考研调剂lxh 2026-03-24 3/150 2026-03-24 13:52 by JourneyLucky
[考研] 材料/农业专业,07/08开头均可,过线就行 +3 呵唔哦豁 2026-03-23 4/200 2026-03-23 22:30 by 汪!?!
[考研] 一志愿南大,0703化学,分数336,求调剂 +3 收到VS 2026-03-21 3/150 2026-03-21 18:42 by 学员8dgXkO
[考研] 材料 271求调剂 +5 展信悦_ 2026-03-21 5/250 2026-03-21 17:29 by 学员8dgXkO
信息提示
请填处理意见