应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 求助一个坐标变换问题
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
61/1返回列表
查看: 815  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

ColonelG

新虫 (正式写手)

[求助] 求助一个坐标变换问题

看到文献中的坐标变换问题，如图片中所示，其中Fo是时间的函数。一直没搞懂9式是怎么得出的，请高手帮忙分析一下！

1.jpg



2.jpg
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2013-03-17 16:18:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

笑母宠

木虫 (职业作家)
★
感谢参与，应助指数 +1
ColonelG: 金币+1 2013-03-17 19:19:42
soliton923: 应助指数-1, 学科版没有沙发 不要灌水~~~~ 2013-03-17 21:53:29
我是抢沙发，消灭零回复。才进数学系真心不懂

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
哈哈
2楼2013-03-17 17:18:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
ColonelG: 金币+10, ★★★很有帮助, 谢谢回复! 2013-03-19 10:53:52
是比较奇怪，按照求偏导数的chain rule，（9）式等号右边的应该是，但你已经交代是自变量，这个偏导数应该是0才对。问题是我顺便检查了一下（12）式，又确确实实是从（9）式导出来的，似乎佐证了（9）式不应该有错。
我有两个问题顺便问一下：
1.你提到是时间t的函数，如此一来，t也可以是的反函数（如果有一定的单调性的话），进而作为t的函数也就是的函数了，这与作为自变量应该是独立的是不是矛盾了？

2.边界条件（7）中的，和下面提到的计算区域中的，这两个地方的R是同一个吗？如果是同一个，那R到底是常数还是t的函数？
赞一下 回复此楼
3楼2013-03-19 02:51:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ColonelG

新虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by weft at 2013-03-19 02:51:35
是比较奇怪，按照求偏导数的chain rule，（9）式等号右边的{-\frac{\eta}{R-1}}应该是{\frac{\partial \eta}{\partial Fo}}，但你已经交代{\eta,\ Fo}是自变量，这个偏导数应该是0才对。问题是我顺便检查了一下（12 ...

后来发现他这个文献中的推导是有问题的，不符合链式法则。
（9）式第一项，原文乘掉了一个dR/dF0，
你看看是不是？
他的（12)式由此也是错误的。
你的两个问题，eta,和F0是两个独立的变量，他们都是时间的函数。
边界条件（7）中的R(t)，他是随时间变化的。它表示圆环的外界面，是变化的，内界面r=1是固定的。原问题是一个关于冰的融化的移动界面问题。

非常感谢你的思考！
赞一下 回复此楼
4楼2013-03-19 10:59:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
ColonelG: 金币+9, ★★★★★最佳答案, 谢谢参与讨论！ 2013-03-20 11:02:18
引用回帖:
4楼: Originally posted by ColonelG at 2013-03-19 10:59:34
后来发现他这个文献中的推导是有问题的，不符合链式法则。
（9）式第一项，原文乘掉了一个dR/dF0，
你看看是不是？
他的（12)式由此也是错误的。
你的两个问题，eta,和F0是两个独立的变量，他们都是时间的函数 ...

哦，了解了。
你说的没错，（9）式第一项前面的系数按照chain rule应该是，对这个偏导数再用一次chain rule就应该等于，前者就是现在（9）式中的，而后者恰好可以利用文献中的（6）式，如此看来确确实实是丢掉了一个。由此导致（12）也是错的，但是文献中从（9）式到（12）式倒是自洽的，看来根本的错误还是（9）式。
赞一下 回复此楼
5楼2013-03-20 01:19:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

weft

木虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by weft at 2013-03-20 01:19:33
哦，了解了。
你说的没错，（9）式第一项前面的系数按照chain rule应该是{\frac{\partial \eta}{\partial Fo}}，对这个偏导数再用一次chain rule就应该等于{\farc{\partial \eta}{\partial R} \frac{d R}{d Fo}}， ...

上文中有个latex输入的笔误，再次应用chain rule的结果应该是。
赞一下(1人) 回复此楼
6楼2013-03-20 01:23:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 ColonelG 的主题更新
61/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 求调剂 +6 张zz111 2026-03-27 7/350 2026-03-27 17:23 by 左的岸
[考研] 0856调剂 +5 求求让我有书读� 2026-03-26 6/300 2026-03-27 15:12 by caszguilin
[考研] 一志愿211，335分，0856，求调剂院校和导师 +4 倾____萧 2026-03-27 5/250 2026-03-27 11:52 by zhshch
[考研] 0856材料化工调剂 总分330 +8 zhubinhao 2026-03-27 8/400 2026-03-27 11:46 by Wushiqi17
[考研] 321求调剂 +4 璞玉~~ 2026-03-25 4/200 2026-03-27 11:41 by sanrepian
[考研] 考研调剂 +9 小蜡新笔 2026-03-26 9/450 2026-03-27 11:10 by 不吃魚的貓
[硕博家园] 北京林业大学硕导招生广告 +6 kongweilin 2026-03-26 8/400 2026-03-27 10:18 by FF_16
[考研] 0856材料专硕353求调剂 +9 NIFFFfff 2026-03-20 9/450 2026-03-27 10:13 by dick_runner
[考研] 359求调剂 +4 王了个楠 2026-03-25 4/200 2026-03-27 08:43 by 不吃魚的貓
[考研] 327求调剂 +7 prayer13 2026-03-23 7/350 2026-03-26 20:48 by 不吃魚的貓
[考研] 279求调剂 +6 红衣隐官 2026-03-21 6/300 2026-03-26 18:32 by 不吃魚的貓
[考研] 一志愿南航 335分 | 0856材料化工 | GPA 4.07 | 有科研经历 +6 cccchenso 2026-03-23 6/300 2026-03-25 22:25 by 544594351
[考研] 0854电子信息求调剂 324 +4 Promise-jyl 2026-03-23 4/200 2026-03-25 11:36 by Sugarlight
[考研] B区考研调剂 +4 yqdszhdap－ 2026-03-22 5/250 2026-03-25 08:51 by baoball
[考研] 一志愿河北工业大学0817化工278分求调剂 +7 jhybd 2026-03-23 12/600 2026-03-24 09:03 by jhybd
[基金申请] 请教下大家 2026年国家基金申请是双盲审吗？ +3 lishucheng1 2026-03-22 5/250 2026-03-24 08:22 by gltch
[考研] 328求调剂 +4 LHHL66 2026-03-23 4/200 2026-03-23 14:55 by lbsjt
[考研] 070300，一志愿北航320求调剂 +3 Jerry0216 2026-03-22 5/250 2026-03-23 09:16 by 。。堂堂
[考研] 308求调剂 +3 墨墨漠 2026-03-21 3/150 2026-03-22 16:54 by i_cooler
[考研] 求助 +5 梦里的无言 2026-03-21 6/300 2026-03-21 17:51 by 学员8dgXkO
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭