24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
查看: 1892  |  回复: 19

西门出海

金虫 (正式写手)

[交流] 基本列收敛的问题 已有6人参与

谁能说一个不收敛的基本列?

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖置顶 ( 共有2个 )

math2000

铁杆木虫 (职业作家)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
soliton923: 回帖置顶 2013-03-16 19:14:51
很容易啊,如果考虑C[a,b]空间的话,随便找个傅里叶级数就可以了。
想简单的话,考虑有理数空间V=Q,数域也考虑有理数Q,则V是有理数域上的线性空间,定义欧氏距离,
则 an=1+1+1/2!+1/3!+..._1/n!是V=Q上的基本数列,但在V=Q 上不收敛。
其实随便找个不完备空间就可以了。不完备就是因为某些度量空间对极限不封闭而引入的概念。所以如果你对完备性理解的话,这样的例子很多

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

4楼2013-03-16 19:06:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

soliton923

铁杆木虫 (职业作家)

数学村村长


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
soliton923: 回帖置顶 2013-03-16 19:14:52
应该得给一个空间,给范数 然后才能讨论基本列   

空间的基本列都是收敛的, 只是说这个基本列是收敛到自身空间  还是以外的空间
要是收敛到自身空间,那么基本列就肯定收敛了,不存在不收敛的
要是收敛到以外的空间,那么这个基本列就不是收敛的

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

soliton;sato-theory;algebre-geometry;Random-Matrices-Theory; Riemann-Hilbert method
5楼2013-03-16 19:14:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
外行问一句啥是基本列?
2楼2013-03-16 18:53:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hoddescle

木虫 (小有名气)

老和部队


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
建议楼主看懂基本列的定义,这个定义就是说的收敛
忠贤随明主,奸佞觅昏君
3楼2013-03-16 19:05:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

西门出海

金虫 (正式写手)

送鲜花一朵
引用回帖:
4楼: Originally posted by math2000 at 2013-03-16 19:06:57
很容易啊,如果考虑C空间的话,随便找个傅里叶级数就可以了。
想简单的话,考虑有理数空间V=Q,数域也考虑有理数Q,则V是有理数域上的线性空间,定义欧氏距离,
则 an=1+1+1/2!+1/3!+..._1/n!是V=Q上的基本数列, ...

大侠,您的意思我懂了。我说的是不收敛,而不是说不是收敛列。就是说能否列举一个基本列发散的例子!送您一只花!

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
6楼2013-03-16 20:56:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

西门出海

金虫 (正式写手)

送鲜花一朵
引用回帖:
5楼: Originally posted by soliton923 at 2013-03-16 19:14:14
应该得给一个空间,给范数 然后才能讨论基本列   

空间的基本列都是收敛的, 只是说这个基本列是收敛到自身空间  还是以外的空间
要是收敛到自身空间,那么基本列就肯定收敛了,不存在不收敛的
要是收敛到以外 ...

大侠,您的意思我懂了。我说的是不收敛,而不是说不是收敛列。就是说能否列举一个基本列发散的例子!送您一只花!

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
7楼2013-03-16 20:59:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

西门出海

金虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by hoddescle at 2013-03-16 19:05:39
建议楼主看懂基本列的定义,这个定义就是说的收敛

不是的 ,基本列不一定是收敛列!

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
8楼2013-03-16 21:00:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hoddescle

木虫 (小有名气)

老和部队


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
8楼: Originally posted by 西门出海 at 2013-03-16 21:00:12
不是的 ,基本列不一定是收敛列!
...

啊,恍然大明白,看定义没转过弯来
忠贤随明主,奸佞觅昏君
9楼2013-03-16 22:21:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hoddescle

木虫 (小有名气)

老和部队


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
要是an=Σ(1/n)呢
总存在,丨am-an丨 调和级数发散
忠贤随明主,奸佞觅昏君
10楼2013-03-16 22:25:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 西门出海 的主题更新
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[教师之家] 请问地理、遥感方面,可以做哪些横向项目啊,纵向完不成考核啊 +3 锦衣卫寒战 2026-04-07 5/250 2026-04-11 20:51 by 豫椒
[考研] 电子信息270求调剂 +14 terminal469 2026-04-07 14/700 2026-04-11 19:44 by laoshidan
[考研] 一志愿新疆大学085401,314分 +3 咔咔咔咔9 2026-04-05 3/150 2026-04-11 14:31 by 猪会飞
[考研] 求调剂 +10 璃茉一定上岸 2026-04-10 10/500 2026-04-11 13:31 by 1005715100
[考研] 086000调剂 +5 十七sa 2026-04-07 5/250 2026-04-11 10:38 by 紫曦紫棋
[考研] 化学工程调剂289 +43 yang婷 2026-04-07 49/2450 2026-04-11 10:37 by 紫曦紫棋
[考研] 085404 293求调剂 +9 勇远库爱314 2026-04-06 10/500 2026-04-11 10:36 by 紫曦紫棋
[考研] 材料与化工调剂 10+11 下一站上岸@ 2026-04-10 36/1800 2026-04-11 10:26 by 89436494
[考研] 材料类284调剂 +40 想换手机不想解 2026-04-08 48/2400 2026-04-10 23:28 by 314126402
[考研] 263能源动力专硕求调剂 +4 加大号饭盒袋 2026-04-10 4/200 2026-04-10 20:52 by gong120082
[考研] 277求调剂 +19 倪建设 2026-04-06 19/950 2026-04-10 09:24 by guosr9609
[考研] 308求调剂 +17 墨墨漠 2026-04-06 17/850 2026-04-09 09:25 by 壹往無前
[考研] 专硕0854初试考材科基,求调剂 +7 3220548044 2026-04-06 10/500 2026-04-08 21:59 by hypershenger
[考研] 0703调剂,一志愿天津大学319分 +23 haaaabcd 2026-04-05 26/1300 2026-04-08 16:19 by luoyongfeng
[考研] 一志愿吉大化学327求调剂 +12 王王白石 2026-04-06 13/650 2026-04-08 16:05 by luoyongfeng
[考研] 275 求调剂 +8 Lei812514 2026-04-07 8/400 2026-04-08 12:46 by chemisry
[考研] 电子信息346 +4 zuoshaodian 2026-04-08 4/200 2026-04-08 11:54 by zzucheup
[考研] 336求调剂,一志愿中科大 +9 墨彧 yuyu 2026-04-06 9/450 2026-04-08 11:24 by 想读书的菌菌
[考研] 313求调剂 +3 十六拾陆 2026-04-07 3/150 2026-04-07 23:20 by lbsjt
[考研] 331求调剂 +8 于征yz 2026-04-05 8/400 2026-04-06 00:54 by fmesaito
信息提示
请填处理意见