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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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zzycyy

木虫 (著名写手)

[求助] 一道方程组奥数题

一道方程组奥数题,题目如下,希望有答案和完整解题过程,谢谢

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没鞋照样狂奔

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
不知道这样做行不行,不妨设方程一等式的右边的x2=x1,  1,那么根据判别式deta<0 知方程一没有解,观察方程组的规律,知方程组无解。2,当data=0时,知道方程组一存在唯一解x1,将其带入一式中得到x2,可以得到一组解,x1,……,xn. 3,当data>0时,方程一存在两个解,分别带入方程组,可以得到至少两组解。 这样想虽然不严密,不过还是能证明的~
2楼2013-03-10 14:35:55
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
zzycyy: 金币+8, ★★★★★最佳答案, 谢谢大侠 2013-03-11 09:07:00
把所有的方程相加,再配方可得:
a∑[xi+(b-1)/2a]^2-n△/4a=0
所以4a^2∑[xi+(b-1)/2a]^2-n△=0
观察可知:△<0时无实数解;
             △=0时xi=-(b-1)/2a;
            △>0时,至少有xi=±(√△)/2a-(b-1)/2a;
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2013-03-10 15:59:16
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yegong5681

木虫 (初入文坛)

我的思路和3楼一样,细节上略有不同。

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春有百花秋有月,夏有凉风冬有雪
4楼2013-03-11 09:37:03
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