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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 学术交流区 » 论文投稿 » 交流 » 数学好的请进，请问这叫什么迭代算法？有具体描述。非线性迭代求解
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咖啡或茶

木虫 (著名写手)

[求助] 数学好的请进，请问这叫什么迭代算法？有具体描述。非线性迭代求解

现在有一个非常复杂的非线性方程，其中有一个待求未知数，也就是输入变量X，X变量有其特殊性，即其值的物理范围为0~1之间。方程输出值为Y，目前我手头上有的数据为输出量Y的值，即称为真值。
我想求解X，我自己想到的方法是，遍历X的物理范围，从0~1，迭代步长为0.01（即求解一个X值，有100次循环）. 这样每次迭代开始前，X都有一个给定的值，然后将X的值代入非线性方程，就能得到一个输出量Y'，称之为预测值。那么所有循环中，当X的取值能使得真值Y与预测值Y'的差的绝对值最小时，此时的X的值便为所求值。
我不知道这种非线性迭代算法具体叫什么算法，最好有相关的文献作为支撑。请问有没有知道的，感激不尽
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1楼 2013-02-12 15:54:12
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nono2009

超级版主 (文学泰斗)

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这哪是什么迭代方法，是朴素的穷举法。
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3楼2013-02-12 16:47:37
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咖啡或茶

木虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by nono2009 at 2013-02-12 16:47:37
这哪是什么迭代方法，是朴素的穷举法。

不也是迭代吗？ 穷举法？ 这种求解还有其他更好的方法吗？ 穷举法可有文献支撑？谢谢
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6楼2013-02-12 19:13:13
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zeallnln

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
典型的穷举法，谁都会，很朴素。

节线性方程组，应该用牛顿-辛普森迭代法、还有更先进的弧长法。如果方程的非线性程度很高，有很多波峰波谷，那么弧长法是好的选择。如果方程的计算量不大，可以用进化算法求解。
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9楼2013-02-12 19:32:36
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普通回帖

11jxli1

禁虫 (著名写手)
感谢参与，应助指数 +1
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2楼2013-02-12 16:01:29
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mlanqiang

木虫之王 (文学泰斗)

蓝博士

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
感觉应该是穷举法吧。
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蓝精灵
4楼2013-02-12 17:29:12
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咖啡或茶

木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 11jxli1 at 2013-02-12 16:01:29
这个在数值分析里面有高斯跌代等都可以满足要求最好给出给出程序！

没明白。这个叫高斯迭代法？
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5楼2013-02-12 19:11:14
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咖啡或茶

木虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by mlanqiang at 2013-02-12 17:29:12
感觉应该是穷举法吧。

不也是迭代吗？ 穷举法？ 这种求解还有其他更好的方法吗？ 穷举法可有文献支撑？谢谢
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7楼2013-02-12 19:14:16
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nono2009

超级版主 (文学泰斗)

No gains, no pains.

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【答案】应助回帖

引用回帖:
6楼: Originally posted by 咖啡或茶 at 2013-02-12 19:13:13
不也是迭代吗？ 穷举法？ 这种求解还有其他更好的方法吗？ 穷举法可有文献支撑？谢谢...

你如果将这种方法写到论文中，那么肯定被拒。建议还是花点时间学习/复习一下数值分析
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8楼2013-02-12 19:16:11
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chunyuan314

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
即已知y=f(x),知道y的值,求x=? 等价于求f(x)-y=0的根,其中y是已知的y的值.数值分析上有的,牛顿叠代,弦截法...

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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Lifeisgood
10楼2013-02-12 20:04:51
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