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咖啡或茶

木虫 (著名写手)

[求助] 数学好的请进,请问这叫什么迭代算法?有具体描述。非线性迭代求解

现在有一个非常复杂的非线性方程,其中有一个待求未知数,也就是输入变量X,X变量有其特殊性,即其值的物理范围为0~1之间。方程输出值为Y,目前我手头上有的数据为输出量Y的值,即称为真值。
我想求解X,我自己想到的方法是,遍历X的物理范围,从0~1,迭代步长为0.01(即求解一个X值,有100次循环). 这样每次迭代开始前,X都有一个给定的值,然后将X的值代入非线性方程,就能得到一个输出量Y',称之为预测值。那么所有循环中,当X的取值能使得真值Y与预测值Y'的差的绝对值最小时,此时的X的值便为所求值。
我不知道这种非线性迭代算法具体叫什么算法,最好有相关的文献作为支撑。请问有没有知道的,感激不尽
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zeallnln

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

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典型的穷举法,谁都会,很朴素。

节线性方程组,应该用牛顿-辛普森迭代法、还有更先进的弧长法。如果方程的非线性程度很高,有很多波峰波谷,那么弧长法是好的选择。如果方程的计算量不大,可以用进化算法求解。
9楼2013-02-12 19:32:36
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11jxli1

禁虫 (著名写手)

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2楼2013-02-12 16:01:29
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nono2009

超级版主 (文学泰斗)

No gains, no pains.

优秀区长优秀区长优秀区长优秀区长优秀版主

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这哪是什么迭代方法,是朴素的穷举法。
3楼2013-02-12 16:47:37
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mlanqiang

木虫之王 (文学泰斗)

蓝博士

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
感觉应该是穷举法吧。
蓝精灵
4楼2013-02-12 17:29:12
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