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akang9

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[求助] 求高手解答Matlab求解微分方程的初始值和边界值问题

为了一项工程模拟，有四个微分方程，有三个已知初始值，另一个只有终值，怎么编程求解？我也试过对未知初始值的方程假设一个初始值，用ode45求解验证计算的终值与实际值是否吻合的方法，换了很多假设值，都得不到合理的结果，甚至曲线趋势与实际完全相反。我该怎么办？

比如：
f(1)=-(y(1)-20)*3.8*pi+5*y(4);
f(2)=0.1*y(2)/(0.003*100);
f(3)=y(2)/(0.003*y(1));
f(4)=0.55*(1-y(4))/(y(3)/60)*exp(-4*log(2)*(y(1));

已知初值和终值为
y(1)0=220
y(2)0=14
y(3)0未知，y(3)终值为1000
y(4)0=0

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1楼2013-02-02 20:54:56

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dingd

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ODEFunction y1'=-(y1-20)*3.8*pi+5*y4;
         y2'=0.1*y2/(0.003*100);
         y3'=y2/(0.003*y1);
         y4'=0.55*(1-y4)/(y3/60)*exp(-4*ln(2)*y1);
[/code]

边值估算:
y3(x=0): 11.2471932817486

t1.jpg

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2楼2013-02-03 09:19:10

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dingd

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

两点边值问题，Matlab有个BVP4C专门求解这种问题，有点麻烦，不如1stOpt来的直观：

CODE:

Variable  x=[0,3],y1=220,y2=12,y3=[,1000],y4=0;

Plot y1,y3[y2];

ODEFunction y1'=-(y1-20)*3.8*pi+5*y4;

            y2'=0.1*y2/(0.003*100);

            y3'=y2/(0.003*y1);

            y4'=0.55*(1-y4)/(y3/60)*exp(-4*ln(2)*y1);

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3楼2013-02-03 09:20:28

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引用回帖:

3楼: Originally posted by dingd at 2013-02-03 09:20:28
两点边值问题，Matlab有个BVP4C专门求解这种问题，有点麻烦，不如1stOpt来的直观：

Variable x=,y1=220,y2=12,y3=,y4=0;
Plot y1,y3;
ODEFunction y1'=-(y1-20)*3.8*pi+5*y4;
y2'=0.1*y2/(0.003 ...

dingd您好！您给我的code直接能够在命令窗口运行吗？

直接运行的话，跳出这样的错误信息：
??? Undefined function or method 'Variable' for input arguments of type 'char'.

我的版本是R2010b。

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4楼2013-02-04 21:49:13

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akang9

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4楼: Originally posted by akang9 at 2013-02-04 21:49:13
dingd您好！您给我的code直接能够在命令窗口运行吗？

直接运行的话，跳出这样的错误信息：
??? Undefined function or method 'Variable' for input arguments of type 'char'.

我的版本是R2010b。...

dingd您给我的代码是在1stOpt中的代码吧。
但是下载了1.5Pro运行了，报错信息为

x=[0中变量定义有误！
3]中变量定义有误！
y3=[中变量定义有误！
1000]中变量定义有误！

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5楼2013-02-04 22:16:04

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6楼2013-02-04 23:34:11

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