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shy1992331

新虫 (小有名气)

[交流] 关于高等代数线性方程组同解的问题 已有4人参与

如果R(BA)=R(A),那么BAX=0与AX=0同解,这是为什么?
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shy1992331

新虫 (小有名气)

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引用回帖:
3楼: Originally posted by xuyx_78 at 2012-11-23 20:26:33
显然AX=0的解都是BAX=0的解.而R(BA)=R(A)说明两个方程组的解空间有相同的维数.而AX=0的解空间已经包含于BAX=0的解空间,所以BAX=0的解空间与其一个子集的维数相同,故相同.

终于明白了,谢谢啦
6楼2012-11-24 12:30:52
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秋雨飞叶

木虫 (小有名气)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
R(BA) 是啥? R(A) 是啥?解释清楚,别人好回答啊。
2楼2012-11-23 18:09:04
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xuyx_78

金虫 (小有名气)

★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
送鲜花一朵
soliton923: 金币+1, 谢谢参与讨论 2012-11-24 10:13:31
显然AX=0的解都是BAX=0的解.而R(BA)=R(A)说明两个方程组的解空间有相同的维数.而AX=0的解空间已经包含于BAX=0的解空间,所以BAX=0的解空间与其一个子集的维数相同,故相同.

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3楼2012-11-23 20:26:33
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sskkyy

银虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
soliton923: R估计是表示秩的意思 2012-11-24 10:14:24
必须假设R可逆吧?这样BA=A, 显然两个方程同解。否则的话比如R=0,B=0, 他们不同解。
4楼2012-11-24 07:13:41
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