应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一道初中数学题5金币
81/1返回列表
查看: 1111  |  回复: 7
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

yyfeifei

木虫 (正式写手)

[求助] 一道初中数学题5金币

题目如下

111.JPG
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2012-11-08 17:11:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

dfcky

木虫 (正式写手)
这题可以用牛顿公式处理（我没baidu到，所以我就不直接使用了）
设a,b,c是方程x^3+Ax^2+Bx+C=0的解
也就是A=-a-b-c=0,B=a b + a c + b c,C=-abc
那么，x^3=-(Ax^2+Bx+C)=-Bx-C
a+b+c=0
a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)=-2B
a^3+b^3+c^3=-B(a+b+c)-3C=-3C
a^5+b^5+c^5=(-Ba-C)a^2+(-Bb-C)b^2+(-Bc-C)c^2
=-B(a^3+b^3+c^3)-C(a^2+b^2+c^2)=3BC+2BC=5BC
所以1/2(a^2+b^2+c^2)*1/5(a^5+b^5+c^5)=-B^2C
a^7+b^7+c^7
=a(-Ba-C)^2+b(-Bb-C)^2+c(-Bc-C)^2
=B^2(a^3+b^3+c^3)+2BC(a^2+b^2+c^2)+(a+b+c)C^2
=-3B^2C-4B^2C
=-7B^2C
所以1/7(a^7+b^7+c^7)=-B^2C
所以1/2(a^2+b^2+c^2)*1/5(a^5+b^5+c^5)=1/7(a^7+b^7+c^7)
赞一下 回复此楼
2楼2012-11-08 20:41:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fdliuqing

禁虫 (正式写手)
★ ★
感谢参与，应助指数 +1
yyfeifei: 金币+2, ★★★很有帮助, 谢谢 2012-11-09 07:17:53
本帖内容被屏蔽
3楼2012-11-08 21:13:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yyfeifei

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by fdliuqing at 2012-11-08 21:13:46
哪来那么麻烦呀，直接用a=-b-c代进去就可以了。

能否给出详细过程，谢谢
赞一下 回复此楼
4楼2012-11-08 22:52:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
yyfeifei: 金币+3, ★★★很有帮助, 谢谢 2012-11-09 07:18:08
直接代入:
(a^2+b^2+(b+a)^2)/2=a^2+b^2+a*b
(a^5+b^5-(b+a)^5)/5=-a*b*(a+b)*(a^2+b^2+a*b)
(a^7+b^7-(b+a)^7)/7=-a*b*(a+b)*(a^2+b^2+a*b)^2
赞一下 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
5楼2012-11-08 23:26:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Bessel

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
直接把等号左边的乘开，然后在约化一下就得到等号右边了，这题不难，就是算得过程要仔细。
赞一下 回复此楼
6楼2012-11-09 04:51:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fdliuqing

禁虫 (正式写手)
本帖内容被屏蔽
7楼2012-11-09 07:18:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

啖然尘世

木虫 (正式写手)
初中的题目啊！牛顿迭代想必他听都没有听说过吧。怎么能这样做呢？太麻烦了吧？
赞一下 回复此楼
学之道，贵以专！
8楼2012-11-11 15:04:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 yyfeifei 的主题更新
81/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 今天务委会开完了，明天出结果吗 +17 angus9576 2026-08-25 21/1050 2026-08-25 22:39 by 悠悠美女
[基金申请] 2026年8月25日国自然放榜前突然收到列入评审专家邮件，有关系吗？ +12 木水思豆 2026-08-25 14/700 2026-08-25 22:35 by yys300
[基金申请] 在坚冰还盖着北海的时候，我看到了怒放的梅花。 (金币+10) +6 ziyangfang 2026-08-25 9/450 2026-08-25 20:26 by huagongfeihu
[基金申请] 明天应该可查了！？ +6 chengyan1220 2026-08-23 6/300 2026-08-25 19:45 by zfd97
[基金申请] 放榜前的不淡定 20+4 snowwithsea 2026-08-19 19/950 2026-08-25 17:57 by chick875
[基金申请] 什么时候开奖？ +12 CrisMessi 2026-08-18 13/650 2026-08-25 14:40 by ZJTJZ
[基金申请] 如果此刻你正在为国基感到焦虑，不妨来听听这首《基金之外》 +8 scalable 2026-08-24 8/400 2026-08-25 12:52 by jnhyjjm
[基金申请] 没有任何消息-是不是就凉了 +9 图啦图啦 2026-08-24 10/500 2026-08-25 11:59 by 南海小哥
[基金申请] 人气不行了 +11 fansofjerry 2026-08-21 11/550 2026-08-25 11:04 by 孤独的英雄6
[基金申请] 今天基金会出结果吗？20260819 +17 kkkl_v 2026-08-19 18/900 2026-08-25 09:41 by windflowerwy
[基金申请] 我面上完蛋了 +13 且听虎啸 2026-08-20 14/700 2026-08-25 09:10 by mrkang
[基金申请] 范进中举一文的中心思想 +7 炎黄贵胄 2026-08-22 8/400 2026-08-25 08:48 by ZJTJZ
[基金申请] 只有每年这种时候来逛逛小木虫 +25 yaoyewhu2008 2026-08-20 27/1350 2026-08-25 08:01 by Equinoxhua
[基金申请] 建议基金发布提前给出明确的时间点 +13 kulium 2026-08-21 16/800 2026-08-24 16:27 by superceng
[基金申请] 让我中一个面上吧！ +13 大萍1987 2026-08-20 16/800 2026-08-24 10:23 by 太傻了
[基金申请] 科研孤儿太难了 +18 我4大白菜 2026-08-20 19/950 2026-08-24 09:47 by 凯恩广盛催化分�
[教师之家] 跳槽后在研项目怎么办？ +5 简单化xn 2026-08-22 10/500 2026-08-23 12:38 by 简单化xn
[基金申请] 今天放榜吗？ +15 布布和一二 2026-08-19 16/800 2026-08-23 09:55 by 张春生
[基金申请] 时间戳又变了 +13 wuchongjun 2026-08-20 19/950 2026-08-21 17:21 by 紫杉醇
[基金申请] 基金啊基金 +4 longfie172 2026-08-20 4/200 2026-08-21 08:58 by mark mao
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭