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yyfeifei木虫 (正式写手)
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一道初中数学题5金币
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我面上完蛋了
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售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急
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售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急
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明天应该可查了！？
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如果此刻你正在为国基感到焦虑，不妨来听听这首《基金之外》
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售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急
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这题可以用牛顿公式处理（我没baidu到，所以我就不直接使用了） 设a,b,c是方程x^3+Ax^2+Bx+C=0的解 也就是A=-a-b-c=0,B=a b + a c + b c,C=-abc 那么，x^3=-(Ax^2+Bx+C)=-Bx-C a+b+c=0 a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)=-2B a^3+b^3+c^3=-B(a+b+c)-3C=-3C a^5+b^5+c^5=(-Ba-C)a^2+(-Bb-C)b^2+(-Bc-C)c^2 =-B(a^3+b^3+c^3)-C(a^2+b^2+c^2)=3BC+2BC=5BC 所以1/2(a^2+b^2+c^2)*1/5(a^5+b^5+c^5)=-B^2C a^7+b^7+c^7 =a(-Ba-C)^2+b(-Bb-C)^2+c(-Bc-C)^2 =B^2(a^3+b^3+c^3)+2BC(a^2+b^2+c^2)+(a+b+c)C^2 =-3B^2C-4B^2C =-7B^2C 所以1/7(a^7+b^7+c^7)=-B^2C 所以1/2(a^2+b^2+c^2)*1/5(a^5+b^5+c^5)=1/7(a^7+b^7+c^7) |
2楼2012-11-08 20:41:59
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3楼2012-11-08 21:13:46
yyfeifei
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5楼2012-11-08 23:26:13
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6楼2012-11-09 04:51:32
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7楼2012-11-09 07:18:25
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8楼2012-11-11 15:04:18
