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feynman1965金虫 (正式写手)
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关于球坐标下矢量的问题（急急急急！）
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大家好，请教大家一个基础的数学问题：在球坐标下，一个标量的梯度用如图公式求解，但是我理解的结果有一个问题，请教大家，这样求梯度后，得到的矢量应该有三个方向的分量！但在球坐标下，一个矢量不是只有er方向的分量吗？可以写成如图所示的形式！这样矛盾吗？谢谢~ forlum.png  2345.png |
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2楼2012-11-06 18:04:54
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3楼2012-11-06 18:32:01
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4楼2012-11-06 20:12:45
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还是不懂呀，你画的矢量不是沿着er方向吗？另两个方向的分量还是看不出来！还望你不怕麻烦跟我再说两句！拜谢！！ 5楼2012-11-06 21:16:09
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7楼2012-11-06 21:25:36
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【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
feynman1965: 金币+5, 你的解答很有帮助！ 2012-11-08 12:42:16
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feynman1965: 金币+5, 你的解答很有帮助！ 2012-11-08 12:42:16
| 注意er并不象直角坐标系里的i,j,k一样是个常向量，而是随着不同的向量r变化的。比如：对非0实数a，b，我们可以说ai和bi一定是平行或者共线的。如果空间中任意两个向量模长为a，b，理论上可以分别写这两个向量为aer，ber，但和ai，bi不同的是，这两个er并不一定是同一个方向，因此要研究这两个向量的关系，可以先固定一个er，比如取aer的方向为er方向，这时，ber就不在能写成ber，而可能是betheta或bephi之类的组合了。 |
8楼2012-11-08 06:46:15
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9楼2012-11-08 07:22:07
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