应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于球坐标下矢量的问题（急急急急！）
131/2返回列表12下一页
查看: 1873  |  回复: 12
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

feynman1965

金虫 (正式写手)

[求助] 关于球坐标下矢量的问题（急急急急！）

大家好，请教大家一个基础的数学问题：在球坐标下，一个标量的梯度用如图公式求解，但是我理解的结果有一个问题，请教大家，这样求梯度后，得到的矢量应该有三个方向的分量！但在球坐标下，一个矢量不是只有er方向的分量吗？可以写成如图所示的形式！这样矛盾吗？谢谢~

forlum.png



2345.png
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2012-11-06 15:02:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
feynman1965: 金币+5, ★★★很有帮助 2012-11-06 18:30:09
feynman1965: 金币+5, ★★★很有帮助 2012-11-06 21:14:24
在球坐标系下，质点的位置矢量仅有径向分量。但是，这并不意味着其他的矢量，例如标量场的梯度，也只有径向分量。OK?
赞一下 回复此楼
racoon
2楼2012-11-06 18:04:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feynman1965

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by racoon01 at 2012-11-06 18:04:54
在球坐标系下，质点的位置矢量仅有径向分量。但是，这并不意味着其他的矢量，例如标量场的梯度，也只有径向分量。OK?

谢谢你的回答！但是根据定义球坐标中的er就是矢量的方向呀！那这样的话别的分量怎么来的？能不能麻烦你给我画个图什么的！谢谢你呀！
赞一下 回复此楼
3楼2012-11-06 18:32:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by feynman1965 at 2012-11-06 18:32:01
谢谢你的回答！但是根据定义球坐标中的er就是矢量的方向呀！那这样的话别的分量怎么来的？能不能麻烦你给我画个图什么的！谢谢你呀！...

回答见附件。

vector_spherical_01.png



vector_spherical_02.png



vector_spherical_03.png
赞一下 回复此楼
racoon
4楼2012-11-06 20:12:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feynman1965

金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by racoon01 at 2012-11-06 20:12:45
回答见附件。
2a/6d/1282452_1352203958_729.png|2
vector_spherical_01.png
2a/6d/1282452_1352203958_368.png|2
vector_spherical_02.png
e9/9f/1282452_1352203959_789.png|3
vector_spherical_03.png
...

还是不懂呀，你画的矢量不是沿着er方向吗？另两个方向的分量还是看不出来！还望你不怕麻烦跟我再说两句！拜谢！！
赞一下 回复此楼
5楼2012-11-06 21:16:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feynman1965

金虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by feynman1965 at 2012-11-06 21:16:09
还是不懂呀，你画的矢量不是沿着er方向吗？另两个方向的分量还是看不出来！还望你不怕麻烦跟我再说两句！拜谢！！...

你想说位置矢量是rer,速度矢量就含有角度的分量！那个时候的er指的是位置矢量的方向！是这个意思吗？就是说球坐标中的那个er不是指每个矢量的方向，而是其中某一个矢量的方向？
赞一下 回复此楼
6楼2012-11-06 21:23:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feynman1965

金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by racoon01 at 2012-11-06 20:12:45
回答见附件。
2a/6d/1282452_1352203958_729.png|2
vector_spherical_01.png
2a/6d/1282452_1352203958_368.png|2
vector_spherical_02.png
e9/9f/1282452_1352203959_789.png|3
vector_spherical_03.png
...

最后问个无关的问题,你不会真是学历史的吧？
赞一下 回复此楼
7楼2012-11-06 21:25:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

archdevil

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
feynman1965: 金币+5, 你的解答很有帮助！ 2012-11-08 12:42:16
注意er并不象直角坐标系里的i,j,k一样是个常向量，而是随着不同的向量r变化的。比如：对非0实数a，b，我们可以说ai和bi一定是平行或者共线的。如果空间中任意两个向量模长为a，b，理论上可以分别写这两个向量为aer，ber，但和ai，bi不同的是，这两个er并不一定是同一个方向，因此要研究这两个向量的关系，可以先固定一个er，比如取aer的方向为er方向，这时，ber就不在能写成ber，而可能是betheta或bephi之类的组合了。
赞一下 回复此楼
鲜花因生之绚烂而凋谢，珊瑚因死之静默而永恒。
8楼2012-11-08 06:46:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

flash6669

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
feynman1965: 金币+3 2012-11-08 12:43:36
er是径向方向，不是r方向，ok？一个点可以存在各个方向的r，但只有一个er
赞一下 回复此楼
9楼2012-11-08 07:22:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feynman1965

金虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by archdevil at 2012-11-08 06:46:15
注意er并不象直角坐标系里的i,j,k一样是个常向量，而是随着不同的向量r变化的。比如：对非0实数a，b，我们可以说ai和bi一定是平行或者共线的。如果空间中任意两个向量模长为a，b，理论上可以分别写这两个向量为aer， ...

我想问的是，在球坐标梯度算符的展开式中的er是怎么确定的？定哪个方向为er呢？
赞一下 回复此楼
10楼2012-11-08 12:43:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 feynman1965 的主题更新
131/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 一志愿中国海洋大学，生物学，301分，求调剂 +3 1孙悟空 2026-03-17 3/150 2026-03-18 10:28 by macy2011
[考研] 328求调剂，英语六级551，有科研经历 +3 生物工程调剂 2026-03-16 8/400 2026-03-17 19:03 by Wangjingyue
[考研] 332求调剂 +6 Zz版 2026-03-13 6/300 2026-03-17 17:03 by ruiyingmiao
[考研] 化学调剂0703 +8 啊我我的 2026-03-11 8/400 2026-03-16 17:23 by 我的船我的海
[考研] 0703化学调剂 +6 妮妮ninicgb 2026-03-15 9/450 2026-03-16 16:40 by houyaoxu
[考研] 311求调剂 +5 26研0 2026-03-15 5/250 2026-03-16 16:21 by a不易
[考研] 0703一志愿211 285分求调剂 +5 ly3471z 2026-03-13 5/250 2026-03-16 16:16 by 哦哦123
[考研] 085600材料与化工 求调剂 +13 enenenhui 2026-03-13 14/700 2026-03-16 15:19 by 了了了了。。
[考研] 复试调剂 +3 呼呼？~+123456 2026-03-14 3/150 2026-03-14 16:53 by WTUChen
[考研] 331求调剂（0703有机化学 +5 ZY-05 2026-03-13 6/300 2026-03-14 10:51 by Jy?
[考研] 材料与化工（0856）304求B区调剂 +6 邱gl 2026-03-12 7/350 2026-03-13 23:24 by 邱gl
[考研] 材料与化工求调剂一志愿 985 总分 295 +8 dream…… 2026-03-12 8/400 2026-03-13 22:17 by 星空星月
[考研] 求材料调剂 085600英一数二总分302 前三科235 精通机器学习 一志愿哈工大 +4 林yaxin 2026-03-12 4/200 2026-03-13 22:04 by 星空星月
[考研] 一志愿西南交大，材料专硕317求调剂 +5 lx8568 2026-03-11 5/250 2026-03-13 21:43 by peike
[考研] 材料工程调剂 +4 咪咪空空 2026-03-11 4/200 2026-03-13 19:57 by JourneyLucky
[考研] 0703化学求调剂 +7 绿豆芹菜汤 2026-03-12 7/350 2026-03-13 17:25 by njzyff
[考研] 求b区学校调剂 +3 周56 2026-03-11 3/150 2026-03-13 16:20 by JourneyLucky
[考研] 328化工专硕求调剂 +4 。，。，。，。i 2026-03-12 4/200 2026-03-13 14:44 by JourneyLucky
[考研] 085600材料与化工 309分请求调剂 +7 dtdxzxx 2026-03-12 8/400 2026-03-13 14:43 by jxchenghu
[考研] 0817化学工程与技术考研312分调剂 +3 T123 tt 2026-03-12 3/150 2026-03-13 10:49 by houyaoxu
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭