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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于球坐标下矢量的问题（急急急急！）
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feynman1965

金虫 (正式写手)

[求助] 关于球坐标下矢量的问题（急急急急！）

大家好，请教大家一个基础的数学问题：在球坐标下，一个标量的梯度用如图公式求解，但是我理解的结果有一个问题，请教大家，这样求梯度后，得到的矢量应该有三个方向的分量！但在球坐标下，一个矢量不是只有er方向的分量吗？可以写成如图所示的形式！这样矛盾吗？谢谢~

forlum.png



2345.png
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1楼 2012-11-06 15:02:40
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feynman1965

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by racoon01 at 2012-11-06 18:04:54
在球坐标系下，质点的位置矢量仅有径向分量。但是，这并不意味着其他的矢量，例如标量场的梯度，也只有径向分量。OK?

谢谢你的回答！但是根据定义球坐标中的er就是矢量的方向呀！那这样的话别的分量怎么来的？能不能麻烦你给我画个图什么的！谢谢你呀！
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3楼2012-11-06 18:32:01
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
feynman1965: 金币+5, ★★★很有帮助 2012-11-06 18:30:09
feynman1965: 金币+5, ★★★很有帮助 2012-11-06 21:14:24
在球坐标系下，质点的位置矢量仅有径向分量。但是，这并不意味着其他的矢量，例如标量场的梯度，也只有径向分量。OK?
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racoon
2楼2012-11-06 18:04:54
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by feynman1965 at 2012-11-06 18:32:01
谢谢你的回答！但是根据定义球坐标中的er就是矢量的方向呀！那这样的话别的分量怎么来的？能不能麻烦你给我画个图什么的！谢谢你呀！...

回答见附件。

vector_spherical_01.png



vector_spherical_02.png



vector_spherical_03.png
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racoon
4楼2012-11-06 20:12:45
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feynman1965

金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by racoon01 at 2012-11-06 20:12:45
回答见附件。
2a/6d/1282452_1352203958_729.png|2
vector_spherical_01.png
2a/6d/1282452_1352203958_368.png|2
vector_spherical_02.png
e9/9f/1282452_1352203959_789.png|3
vector_spherical_03.png
...

还是不懂呀，你画的矢量不是沿着er方向吗？另两个方向的分量还是看不出来！还望你不怕麻烦跟我再说两句！拜谢！！
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5楼2012-11-06 21:16:09
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