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金虫 (正式写手)

[求助] 关于球坐标下矢量的问题（急急急急！）

大家好，请教大家一个基础的数学问题：在球坐标下，一个标量的梯度用如图公式求解，但是我理解的结果有一个问题，请教大家，这样求梯度后，得到的矢量应该有三个方向的分量！但在球坐标下，一个矢量不是只有er方向的分量吗？可以写成如图所示的形式！这样矛盾吗？谢谢~

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1楼2012-11-06 15:02:40

专家顾问 (著名写手)

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感谢参与，应助指数 +1
feynman1965: 金币+5, ★★★很有帮助 2012-11-06 18:30:09
feynman1965: 金币+5, ★★★很有帮助 2012-11-06 21:14:24

在球坐标系下，质点的位置矢量仅有径向分量。但是，这并不意味着其他的矢量，例如标量场的梯度，也只有径向分量。OK?

racoon

2楼2012-11-06 18:04:54

专家顾问 (著名写手)

引用回帖:

3楼: Originally posted by feynman1965 at 2012-11-06 18:32:01
谢谢你的回答！但是根据定义球坐标中的er就是矢量的方向呀！那这样的话别的分量怎么来的？能不能麻烦你给我画个图什么的！谢谢你呀！...

回答见附件。

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racoon

4楼2012-11-06 20:12:45

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