应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于球坐标下矢量的问题（急急急急！）
51/1返回列表
查看: 2339  |  回复: 12
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

feynman1965

金虫 (正式写手)

[求助] 关于球坐标下矢量的问题（急急急急！）

大家好，请教大家一个基础的数学问题：在球坐标下，一个标量的梯度用如图公式求解，但是我理解的结果有一个问题，请教大家，这样求梯度后，得到的矢量应该有三个方向的分量！但在球坐标下，一个矢量不是只有er方向的分量吗？可以写成如图所示的形式！这样矛盾吗？谢谢~

forlum.png



2345.png
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2012-11-06 15:02:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feynman1965

金虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by archdevil at 2012-11-08 06:46:15
注意er并不象直角坐标系里的i,j,k一样是个常向量，而是随着不同的向量r变化的。比如：对非0实数a，b，我们可以说ai和bi一定是平行或者共线的。如果空间中任意两个向量模长为a，b，理论上可以分别写这两个向量为aer， ...

我想问的是，在球坐标梯度算符的展开式中的er是怎么确定的？定哪个方向为er呢？
赞一下 回复此楼
10楼2012-11-08 12:43:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 13 个回答

racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
feynman1965: 金币+5, ★★★很有帮助 2012-11-06 18:30:09
feynman1965: 金币+5, ★★★很有帮助 2012-11-06 21:14:24
在球坐标系下，质点的位置矢量仅有径向分量。但是，这并不意味着其他的矢量，例如标量场的梯度，也只有径向分量。OK?
赞一下 回复此楼
racoon
2楼2012-11-06 18:04:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feynman1965

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by racoon01 at 2012-11-06 18:04:54
在球坐标系下，质点的位置矢量仅有径向分量。但是，这并不意味着其他的矢量，例如标量场的梯度，也只有径向分量。OK?

谢谢你的回答！但是根据定义球坐标中的er就是矢量的方向呀！那这样的话别的分量怎么来的？能不能麻烦你给我画个图什么的！谢谢你呀！
赞一下 回复此楼
3楼2012-11-06 18:32:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by feynman1965 at 2012-11-06 18:32:01
谢谢你的回答！但是根据定义球坐标中的er就是矢量的方向呀！那这样的话别的分量怎么来的？能不能麻烦你给我画个图什么的！谢谢你呀！...

回答见附件。

vector_spherical_01.png



vector_spherical_02.png



vector_spherical_03.png
赞一下 回复此楼
racoon
4楼2012-11-06 20:12:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 13 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +4 ZYXdhzDAy9ZX 2026-09-28 4/200 2026-09-29 16:54 by yCO1Ll7aHtsw
[考博] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +4 ZYXdhzDAy9ZX 2026-09-28 4/200 2026-09-29 16:47 by yCO1Ll7aHtsw
[博后之家] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 ZYXdhzDAy9ZX 2026-09-28 3/150 2026-09-29 16:30 by etmYJ6d2rquH
[考博] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 tqUTOxClQUMF 2026-09-28 3/150 2026-09-29 15:46 by etmYJ6d2rquH
[博后之家] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 tqUTOxClQUMF 2026-09-28 3/150 2026-09-29 15:04 by etmYJ6d2rquH
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 tqUTOxClQUMF 2026-09-28 3/150 2026-09-29 14:58 by etmYJ6d2rquH
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +6 GDBe8tDZqE8z 2026-09-28 6/300 2026-09-29 14:41 by etmYJ6d2rquH
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 GDBe8tDZqE8z 2026-09-28 3/150 2026-09-29 14:30 by etmYJ6d2rquH
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 CfXuS1rDhLYN 2026-09-28 3/150 2026-09-29 14:24 by etmYJ6d2rquH
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +6 IDs3scOF0tjC 2026-09-28 7/350 2026-09-29 14:07 by etmYJ6d2rquH
[公派出国] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +4 IDs3scOF0tjC 2026-09-28 5/250 2026-09-29 13:50 by etmYJ6d2rquH
[考研] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 tqUTOxClQUMF 2026-09-28 3/150 2026-09-29 09:59 by JzYBbHIXWSrW
[教师之家] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +4 GDBe8tDZqE8z 2026-09-28 4/200 2026-09-29 09:49 by JzYBbHIXWSrW
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 tqUTOxClQUMF 2026-09-28 3/150 2026-09-28 23:46 by b8fCuTHqckEt
[考研] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 GDBe8tDZqE8z 2026-09-28 3/150 2026-09-28 23:12 by b8fCuTHqckEt
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +4 IDs3scOF0tjC 2026-09-28 4/200 2026-09-28 22:55 by ez6fGg9abYaj
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 CfXuS1rDhLYN 2026-09-28 4/200 2026-09-28 22:55 by ez6fGg9abYaj
[有机交流] 同一个分子，一条来自文献，一条来自AI——不告诉你答案，你会选哪条？ +3 tianxiaoxian 2026-09-28 6/300 2026-09-28 22:44 by tianxiaoxian
[找工作] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 IDs3scOF0tjC 2026-09-28 5/250 2026-09-28 22:32 by ez6fGg9abYaj
[考博] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 IDs3scOF0tjC 2026-09-28 6/300 2026-09-28 22:15 by ez6fGg9abYaj
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭