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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 数学题一道，求解
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思考DOTA

铜虫 (小有名气)

[求助] 数学题一道，求解

把若干棋子分成5堆，从第一堆取五分之一放入第二堆，再从第二堆取五分之一放入第三堆，如此继续下去，直到从第五堆取出五分之一放入第一堆，此时发现各堆围棋数恰好都等于A，计算原来各堆各有围棋多少？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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渴望幸福的人，不一定远离了满足！
1楼 2012-11-05 16:11:09
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hailiang

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
http://rcs.wuchang-edu.com/RESOU ... XTS1024/2223_SR.HTM
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2楼2012-11-05 19:57:41
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erghper

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
设最开始5堆分别为a0，b0，c0，d0，e0，分好后各堆为a1，b1，c1，d1，e1，则
b1=b0-(a0/5+b0)/5=A
c1=c0-(A/5+c0)/5=A
d1=d0-(A/5+d0)/5=A
e1=e0-(A/5+e0)/5=A
a1=(a0-a0/5)+A/5=A
解方程得
a0=A
b0=c0=d0=e0=13A/10
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3楼2012-11-05 20:06:38
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erghper

铜虫 (小有名气)
不好意思，整错了
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4楼2012-11-05 21:20:23
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erghper

铜虫 (小有名气)
2楼是正确的
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5楼2012-11-05 21:20:48
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dfcky

木虫 (正式写手)
下面链接的解法应该是正确的，思路比较清楚。
http://rcs.wuchang-edu.com/RESOU ... XTS1024/2223_SR.HTM
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6楼2012-11-06 15:06:40
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hwzxaww

木虫 (正式写手)
那网页点不开，我自己算了一下:
0.9375A  1.0625A  A  A  A
不知道算得对不对。
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数理知识的海洋如此博大、深邃，哈哈，这一生都不会觉得无聊了。
7楼2012-11-07 08:59:08
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啖然尘世

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这是一道口算题啊！只需考虑第一组和第二组就可以了，很容易就能得到第一组和第二组的棋子数之比为15：17，从而可知经过平均分配后每一组的棋子数为16n（n=1,2,......)，总的棋子数就为80n(n=1,2,......) 请问下还需要详细的解答过程吗？
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学之道，贵以专！
8楼2012-11-07 12:35:19
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啖然尘世

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

其它三堆棋子数是相等的！
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学之道，贵以专！
9楼2012-11-07 12:37:29
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李家小欣

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

第二堆剩了A则往第三堆放了0.25A,若第三堆原有B个棋子，则取出五分之一之后剩余0.8B加上0.2A等于A
求出B =A，则可以求出以后的几堆都是A,第一堆有15/16A个棋子，第二堆为C个棋子加上第一堆的五分之一为1.25A
的C=17/16A
取A=16的整数倍，则五堆棋子分别为15,17,16,16,16的整数倍
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10楼2013-04-09 22:39:35
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